☰ Содержание · Информатика

Логические операции

Уроки 4 · 1 урок · Б. Болтаев, А. Азаматов, А. Аскаров, М. Содиков, Г. Азаматова. Основы информатики и компьютерной техники, 8 класс. Второе издание. Государственное научное издательство «O‘zbekiston milliy ensiklopediyasi», Ташкент, 2015
4

Логические операции

Учебник: с. 22–27
ЦельЗнает высказывания и операции И, ИЛИ и НЕ, строит таблицы истинности и вычисляет логические выражения.
Новые слова
высказывание: повествовательное предложение, которое либо истинно, либо ложно · mulohazaконъюнкция (И), записывается ∧: истинна только тогда, когда истинны оба высказывания · mantiqiy ko‘paytirish (VA)дизъюнкция (ИЛИ), записывается ∨: истинна, когда истинно хотя бы одно высказывание · mantiqiy qo‘shish (YOKI)таблица истинности: таблица всех сочетаний значений переменных и получающегося значения выражения · rostlik jadvali
Объяснение

Высказывание – это повествовательное предложение, про которое можно сказать, что оно истинно или ложно; вопросы и приказы высказываниями не являются. Высказывания мы обозначаем буквами, например A и B, истину – 1, а ложь – 0. Составные высказывания строятся из простых с помощью слов И, ИЛИ и НЕ. Конъюнкция A ∧ B истинна только тогда, когда истинны оба высказывания (11→1, 10→0, 01→0, 00→0); дизъюнкция A ∨ B истинна, когда истинно хотя бы одно (11→1, 10→1, 01→1, 00→0); отрицание ¬A меняет значение на противоположное (¬1 = 0, ¬0 = 1). В выражении сначала выполняются действия в скобках, затем отрицание, затем ∧ и, наконец, ∨; операции одного приоритета выполняются слева направо. В таблице истинности с n переменными 2ⁿ строк.

Примеры
При A = 1, B = 0: A ∧ ¬B ∨ B. Сначала ¬B = 1, затем A ∧ ¬B = 1 ∧ 1 = 1, наконец, 1 ∨ B = 1 ∨ 0 = 1. Ответ: 1.
Таблица истинности ¬A ∨ B. (A, B) = (1,1): ¬A = 0, 0 ∨ 1 = 1; (1,0): 0 ∨ 0 = 0; (0,1): 1 ∨ 1 = 1; (0,0): 1 ∨ 0 = 1. Столбец результата: 1, 0, 1, 1.
Работа в классе

Игра «Верно – неверно»: учитель произносит предложение; ученики встают, если оно верно, и садятся, если неверно. Затем два предложения соединяются словами «И» или «ИЛИ», и класс обсуждает, как реагировать.

Упражнения
1
Какие из этих предложений являются высказываниями: а) «Самарканд – город в Узбекистане.» б) «Закрой дверь.» в) «12 делится на 5.» г) «Сколько тебе лет?»
2
При A = 1, B = 0, C = 1 вычисли A ∨ B ∧ C.
3
При тех же значениях вычисли ¬(A ∧ C) ∨ B.
4
Почему в таблице истинности с тремя переменными 8 строк?