العمليات على الكسور الجبرية النسبية
Answers are for parents and teachers.
1
اجمع ٤ ÷ (x + ٢) + ١ ÷ (x − ٢) واذكر المجال.
(٤(x − ٢) + (x + ٢)) ÷ (x² − ٤) = (٥x − ٦) ÷ (x² − ٤). المجال R − {٢, −٢}.
2
اضرب (x² − ٩) ÷ (x² − ٤) × (x + ٢) ÷ (x + ٣) واذكر المجال.
(x − ٣)(x + ٣)(x + ٢) ÷ ((x − ٢)(x + ٢)(x + ٣)) = (x − ٣) ÷ (x − ٢). المجال R − {٢, −٢, −٣}.
3
اقسم (x + ٢) ÷ x على (x² − ٤) ÷ x² واذكر المجال.
(x + ٢) ÷ x × x² ÷ ((x − ٢)(x + ٢)) = x ÷ (x − ٢). المجال: x = ٠ (المقامان) وx = ±٢ (بسط المقسوم عليه): R − {٠, ٢, −٢}.
4
أوجد المعكوس الجمعي والمعكوس الضربي لـ(٣ − x) ÷ (x + ٤) مع مجال الثاني.
الجمعي: (x − ٣) ÷ (x + ٤). الضربي: (x + ٤) ÷ (٣ − x) ومجاله R − {٣, −٤}.
5
ليكن f(x) = (x + ٣) ÷ (x − ٢). حل ١ ÷ f(x) = ١/٢.
(x − ٢) ÷ (x + ٣) = ١/٢ إذن ٢x − ٤ = x + ٣ وx = ٧. المجال R − {−٣, ٢}. تحقق: ٥ ÷ ١٠ = ١/٢ ✓