Week 14 · Measures of dispersion: range, interquartile range and standard deviation for a list, a frequency table and a table with class intervals · 3 lessons
1
التشتت: المدى والمدى الربيعي من القوائم والجذع والأوراق والصندوق ذي العارضتين
المدى · أكبر قيمة ناقص أصغر قيمةالربيعات · Q₁ وQ₂ (الوسيط) وQ₃ تقسم البيانات المرتبة إلى أربعة أجزاء متساويةالمدى الربيعي · IQR = Q₃ − Q₁ تشتت النصف الأوسطقيمة متطرفة · قيمة بعيدة عن كل القيم الأخرى
Explanation
قد تكون لمجموعتين من البيانات القيمة المركزية نفسها لكن تشتتهما مختلف، لذلك نقيس التشتت. المدى هو أكبر قيمة ناقص أصغر قيمة؛ وهو سهل لكنه يستخدم قيمتين فقط فتغيّره قيمة متطرفة واحدة كثيرًا. ولمقياس أثبت نرتّب البيانات ونوجد الوسيط Q₂. إذا كان عدد القيم فرديًا نستبعد الوسيط؛ ووسيط النصف الأدنى هو Q₁ ووسيط النصف الأعلى هو Q₃. المدى الربيعي IQR = Q₃ − Q₁ ويقيس النصف الأوسط من البيانات. مثال: ٤, ٧, ٨, ١١, ١٣, ١٥, ١٧, ٢٠, ٢٢, ٢٦, ٢٩. المدى ٢٩ − ٤ = ٢٥. Q₂ = ١٥ وQ₁ = ٨ وQ₃ = ٢٢ فـIQR = ١٤. نبدّل ٢٩ بـ٨٠: يقفز المدى إلى ٧٦ لكن IQR يبقى ١٤. والصندوق ذو العارضتين يرسم الأعداد الخمسة: الأصغر وQ₁ والوسيط وQ₃ والأكبر.
