الدالة التربيعية
Answers are for parents and teachers.
1
أوجد الرأس والمقطع الصادي للدالة f(x) = x² + ٦x + ٤.
x = −٦/٢ = −٣ وf(−٣) = ٩ − ١٨ + ٤ = −٥. الرأس (−٣, −٥) والمقطع الصادي ٤.
2
كوّن جدولًا للدالة f(x) = −x² + ٢x + ٣ لقيم x من −٢ إلى ٤. ما القيمة العظمى؟
f = −٥, ٠, ٣, ٤, ٣, ٠, −٥. الرأس (١, ٤) والقيمة العظمى ٤.
3
لأي قيم لـm تكون f(x) = (m + ٢)x² − x + ١ تربيعية؟
m + ٢ ≠ ٠ إذن m ≠ −٢.
4
اكتب f(x) = ٢x² − ٨x + ٣ بصورة الرأس.
x = ٨/٤ = ٢ وf(٢) = ٨ − ١٦ + ٣ = −٥. إذن f(x) = ٢(x − ٢)² − ٥. تحقق: ٢(x² − ٤x + ٤) − ٥ = ٢x² − ٨x + ٣ ✓
5
حجر مقذوف من الأرض ارتفاعه h(t) = ٣٠t − ٥t² مترًا. أوجد أكبر ارتفاع ووقت عودته إلى الأرض.
t = ٣٠/١٠ = ٣ ث، وh(٣) = ٩٠ − ٤٥ = ٤٥ م. يعود إلى الأرض عندما ٥t(٦ − t) = ٠ أي t = ٦ ث.