نقل الطاقة وكفاءة المحول والمحرك الكهربي
الإجابات لأولياء الأمور والمعلمين.
1
محطة ترسل 80 kW في خط مقاومته 1.5 Ω. أوجد التيار والفقد عند 4 kV وعند 8 kV.
عند 4 kV: I = 80 000 ÷ 4000 = 20 A والفقد = 20² × 1.5 = 600 W. وعند 8 kV: I = 10 A والفقد = 10² × 1.5 = 150 W. ضعف الجهد وربع الفقد.
2
محول يسحب 2.5 A عند 120 V ويعطي 10 A عند 24 V. أوجد كفاءته والقدرة الضائعة حرارةً.
الداخل = 120 × 2.5 = 300 W، والخارج = 24 × 10 = 240 W. η = 240 ÷ 300 × 100 = 80 %. والقدرة الضائعة = 300 − 240 = 60 W.
3
محول جرس كفاءته 75 % يحول 220 V إلى 6 V. في ابتدائيه 1100 لفة ويمر فيه 0.2 A. أوجد عدد لفات الثانوي وتياره.
Ns = 1100 × 6 ÷ 220 = 30 لفة. الداخل = 220 × 0.2 = 44 W، والخارج = 0.75 × 44 = 33 W، فـ Is = 33 ÷ 6 = 5.5 A.
4
ملف محرك فيه N = 40 لفة، وطول ضلعيه في المجال ℓ = 0.1 m وعرضه 0.05 m، وB = 0.2 T وI = 5 A. أوجد القوة على ضلع واحد والعزم عندما يوازي المستوى المجال. ثم أوجد العزم عندما يصنع العمودي على الملف زاوية 30° مع المجال.
F = 40 × 0.2 × 5 × 0.1 = 4 N. العزم عندما يوازي المستوى المجال = 4 × 0.05 = 0.2 N·m. وعندما يصنع العمودي 30°: 0.2 × sin 30° = 0.1 N·m.
5
قال طالب: «المحول الذي كفاءته 90 % يحتاج إلى 0.9 من عدد اللفات الذي تعطيه نسبة الجهدين.» اشرح في جملتين ما الخطأ وما الذي تغيّره الكفاءة فعلًا.
نسبة اللفات تحددها الجهدان، Ns ÷ Np = Vs ÷ Vp، ولا تتوقف على الكفاءة. والكفاءة تحدد فقط ما يصل من القدرة الداخلة إلى الخارج، فهي تغيّر التيارين (Is = η·Vp·Ip ÷ Vs).