☰ Year plan · Applied Mathematics (Arabic)

النظم المكافئة لازدواج

Week 13 · Resultant couple: a system equivalent to a couple, forces along the sides of a triangle, and of a closed polygon · 3 lessons
Answers are for parents and teachers.
1
قضيب خفيف ⁦AB⁩ طوله ⁦٣٠‎ cm⁩ عليه ⁦٢٠‎ N⁩ إلى أعلى عند ⁦A⁩ و⁦١٢‎ N⁩ إلى أسفل عند ⁦C⁩ (حيث ⁦AC = ١٠‎ cm⁩) و⁦٨‎ N⁩ إلى أسفل عند ⁦B⁩. بيّن أن النظام ازدواج وأوجد عزمه (عكس عقارب الساعة موجب). تحقق من إجابتك بأخذ العزوم حول ⁦B⁩.
2
على قضيب خفيف ⁦AB⁩ طوله ⁦١٢‎ cm⁩ قوة ⁦١٤‎ N⁩ إلى أعلى عند ⁦A⁩ وقوة ⁦P⁩ نيوتن إلى أسفل عند ⁦C⁩ (حيث ⁦AC = ٤‎ cm⁩) وقوة ⁦Q⁩ نيوتن إلى أسفل عند ⁦B⁩. النظام ازدواج في اتجاه عقارب الساعة عزمه ⁦١٢٠‎ N·cm⁩. أوجد ⁦P⁩ و⁦Q⁩.
3
المثلث ⁦ABC⁩ فيه ⁦AB = ٢٠‎ cm⁩ و⁦BC = ٢١‎ cm⁩ و⁦CA = ٢٩‎ cm⁩ (قائم في ⁦B⁩) وترتيبه عكس عقارب الساعة. تؤثر قوى ⁦٤٠‎ N⁩ و⁦٤٢‎ N⁩ و⁦٥٨‎ N⁩ على ⁦AB⁩ و⁦BC⁩ و⁦CA⁩ بالترتيب. أوجد عزم الازدواج.
4
تؤثر قوى متساوية على أضلاع مثلث متساوي الأضلاع ضلعه ⁦٤‎ cm⁩ (عكس عقارب الساعة وبالترتيب) وتكوّن ازدواجًا عزمه ⁦٢٤‎√٣‎ N·cm⁩. أوجد كل قوة.
5
مربع ⁦ABCD⁩ ضلعه ⁦٥‎ cm⁩ تؤثر عليه قوى متساوية على أضلاعه بالترتيب في اتجاه عقارب الساعة وتكوّن ازدواجًا عزمه ⁦١٠٠‎ N·cm⁩. أوجد كل قوة والعزم بإشارته (عكس عقارب الساعة موجب).