Week 6 · Chapter 7 Computers: computer configuration, the five units, software, logic circuits and the half adder · 3 lessons
3
البوابات المنطقية: كيف تجمع الدائرة بتّين
ICT Secondary 1 Term 1, Chapter 7: pp. 96–106
الهدفأقرأ جداول الحقيقة لـ AND وOR وNOT وXOR، وأشرح كيف تجمع بوابتان بتّين.
كلمات جديدة
الدائرة المنطقية (logic circuit) · دائرة مبنية من بوابات تعمل على 0 و1جدول الحقيقة (truth table) · جدول بكل المدخلات ومخرجات كل منهاأو الحصرية (XOR) · تكون ١ حين يكون مدخل واحد بالضبط يساوي ١دائرة الجمع النصفي (half adder) · دائرة تجمع بتّين وتعطي مجموعًا وحملًا
الشرح
تأخذ البوابة المنطقية بتات مدخلة وتعطي بتًا واحدًا. بوابة AND تعطي ١ فقط إذا كان المدخلان ١: يُفتح الباب فقط إذا كانت البطاقة صالحة AND الرمز صحيحًا. وبوابة OR تعطي ١ إذا كان مدخل واحد على الأقل ١: يرن الإنذار إذا وُجد دخان OR حرارة. وبوابة NOT تقلب مدخلها الوحيد: ٠ يصبح ١ و١ يصبح ٠. وبوابة XOR تعطي ١ إذا كان مدخل واحد بالضبط ١: ضوء سلم يتحكم فيه مفتاحان يضيء حين يكون المفتاحان في وضعين مختلفين. وجدول الحقيقة يسرد كل المدخلات والمخرج. ودائرة الجمع النصفي تجمع بتّين A وB. تحقق من الحالات الأربع: 0 + 0 = 00 و0 + 1 = 01 و1 + 0 = 01 و1 + 1 = 10 بالثنائي. البت الأيمن، وهو المجموع، يساوي ١ تمامًا حين يكون مدخل واحد ١، فالمجموع = A XOR B. والبت الأيسر، وهو الحمل، يساوي ١ فقط حين يكون المدخلان ١، فالحمل = A AND B. وتصنع دائرتا جمع نصفي وبوابة OR دائرة جمع كاملة تأخذ أيضًا حملًا من العمود الذي على اليمين؛ وسلاسل من دوائر الجمع الكاملة تجمع الأعداد الكاملة داخل المعالج. ولاحظ أن XOR يمكن بناؤها من AND وOR وNOT، لكنها بوابة قائمة بذاتها.
A
B
A∧B
A∨B
A⊕B
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
أمثلة محلولة
A
B
A⊕B
A∧B
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
تعرض الصورة السابقة AND (∧) وOR (∨) وXOR (⊕) لكل زوج من المدخلات. والآن دائرة الجمع النصفي: عمود المجموع هو XOR وعمود الحمل هو AND. فعند 1 + 1 يكون المجموع ٠ والحمل ١، وهما معًا 10، أي العدد اثنان بالثنائي.
دخان
حرارة
إسكات
إنذار
صفارة
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
بوابة NOT تقلب البت. دائرة صغيرة: «إنذار = دخان OR حرارة» و«صفارة = إنذار AND NOT إسكات». فإذا كان دخان = ١ وحرارة = ٠ وإسكات = ١ فإن إنذار = ١ وNOT إسكات = ٠، فتكون صفارة = 1 AND 0 = 0.
نشاط الفصل
على الورق، ضع جدول الحقيقة للقاعدة التي اخترعناها «يضيء مصباح الحديقة إذا كان الظلام حالكًا AND شخص قريب». ثم جد صفين من المدخلات يكون فيهما المصباح مطفأ رغم أن أحد المدخلين ١.
تدرّب
1
ماذا تعطي OR حين A = 0 وB = 1؟
١.
2
ماذا تعطي XOR حين A = 0 وB = 0؟
٠، لأن لا مدخل يساوي ١.
3
اجمع البتين 0 + 1 بدائرة جمع نصفي. ما المجموع وما الحمل؟
