☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

التعبيرات الجبرية والصيغ

الأسبوع 6 · Algebraic expressions and formulas: terms, like terms, simplifying and evaluating · 3 دروس
2

الحدود والمعاملات والحدود المتشابهة: التبسيط بالجمع

Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 2, Lesson 1
Goalأسمّي حدود التعبير ومعاملاته وحده الثابت وأبسّطه بجمع الحدود المتشابهة.
New words
الحد · عدد أو حرف أو حاصل ضربهما مثل ٣xالمعامل · العدد الذي يضرب الحرف في الحدالحد الثابت · حد بلا حرف مثل ٧الحدود المتشابهة · حدود لها الحروف نفسها والأسس نفسها
Explanation

حدود التعبير هي الأجزاء التي تفصل بينها العلامتان + و−. في ٤x² − ٣x + ٧ الحدود هي ٤x² و−٣x و٧. والمعامل هو العدد الذي أمام الحروف: ٤ في ٤x² و−٣ في −٣x. وللحرف x وحده معامل ١. والحد ٧ لا حرف فيه وهو الحد الثابت. الحدود المتشابهة لها الحروف نفسها بالأسس نفسها: ٢xy و٥xy حدان متشابهان، أما ٣x² و٣x فلا. ونجمع الحدود المتشابهة فقط ونطرحها بجمع معاملاتها: ٢x + ٣x = ٥x. ولا نغيّر الجزء الحرفي أبدًا: x + x = ٢x وليس x².

★Remember
نجمع الحدود المتشابهة فقط ونطرحها: يجب أن تتطابق الحروف وأسسها.
Worked examples
الحدالمعاملالنوع
٤x²٤حد جبري
−٣x−٣حد جبري
٧—حد ثابت
أجزاء ٤x² − ٣x + ٧. الحدود هي ٤x² و−٣x و٧. المعاملان ٤ و−٣. الحد الثابت ٧. التعبير فيه ثلاثة حدود.
متشابهة أم لا؟ ٢xy و٥xy و−xy حدود متشابهة (الحروف xy نفسها). أما ٣x² و٣x فغير متشابهين لاختلاف الأس. و٤a و٤b غير متشابهين لاختلاف الحرف.
بسّط ٥x + ٢y − ٣x + ٤y + ٦. نجمع حدود x: ٥x − ٣x = ٢x. نجمع حدود y: ٢y + ٤y = ٦y. يبقى الثابت ٦. الناتج ٢x + ٦y + ٦.
Class activity

فرز الحدود. مع أحد الكبار اكتب ثمانية حدود مثل ٣x و٥y و٢x و٧ و−٤y وx² و٦ و−x على بطاقات. افرزها في أكوام من الحدود المتشابهة. ثم اجمع كل كوم.

Practice
1
اكتب معامل −٥y ومعامل x.
2
أي الحدود حدّ مشابه لـ ٣ab: ٥ab أم ٣a أم ٣b؟
3
بسّط ٦x + ٤x.
4
بسّط ٨a + ٣b − ٥a + b.
5
تبسّط مينا ٣x + ٤x² هكذا ٧x³. ما الخطأ؟