2
طرح الأعداد الصحيحة بإضافة النظير الجمعي
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 1, Lesson 4
Goalأطرح الأعداد الصحيحة بتحويل الطرح إلى جمع المعكوس الجمعي.
New words
الطرح · a − b تعني a + (−b)المعكوس الجمعي · العدد الذي نضيفه لنحصل على ٠ مثل −٦ للعدد ٦التغيّر · القيمة النهائية ناقص القيمة الابتدائيةالإشارة · علامة + أو − أمام العدد
Explanation
للطرح نضيف المعكوس الجمعي: a − b = a + (−b). إذن ٦ − ١٠ = ٦ + (−١٠) = −٤. ولماذا؟ انظر إلى النمط في الجدول: عندما ينقص العدد الذي نطرحه بمقدار ١ يزيد الناتج بمقدار ١. بعد ٥ − ٠ = ٥ يستمر النمط: ٥ − (−١) = ٦ و٥ − (−٢) = ٧. فطرح عدد سالب يساوي جمع عدد موجب: −٤ − (−٦) = −٤ + ٦ = ٢. وانتبه للإشارة الأولى أيضًا: −٥ − ٣ = −٥ + (−٣) = −٨ وليس −٢. والتغيّر من قيمة ابتدائية إلى قيمة نهائية هو النهائية − الابتدائية.
| عملية الطرح | الناتج |
|---|---|
| ٥ − ٣ | ٢ |
| ٥ − ٢ | ٣ |
| ٥ − ١ | ٤ |
| ٥ − ٠ | ٥ |
| ٥ − (−١) | ٦ |
| ٥ − (−٢) | ٧ |
Worked examples
أوجد ٦ − ١٠. نكتبها ٦ + (−١٠). إشارتان مختلفتان: ١٠ − ٦ = ٤ والعدد ١٠ سالب، فالناتج −٤.
أوجد −٤ − (−٦). طرح −٦ يعني جمع ٦: −٤ + ٦ = ٢. وخط الأعداد يؤكد ذلك: نبدأ من −٤ ونقفز ٦ إلى اليمين.
أوجد −٥ − ٣. نكتبها −٥ + (−٣). إشارتان متشابهتان: ٥ + ٣ = ٨ فالناتج −٨. كانت درجة الحرارة ليلًا −٤ °C وعند الظهر ٩ °C. التغيّر = ٩ − (−٤) = ٩ + ٤ = ١٣ °C.
Class activity
جولة درجات الحرارة. مع أحد الكبار اكتب درجة حرارة الصباح والظهر في ثلاث مدن (قد تكون تحت الصفر في الشتاء في مكان ما من العالم). لكل مدينة أوجد التغيّر: الظهر − الصباح. أي مدينة تغيّرت أكثر؟
Practice
1
أوجد ٨ − ١٢.
٨ + (−١٢) = −٤.
2
أوجد −٣ − (−٧).
−٣ + ٧ = ٤.
3
أوجد −٦ − ٥.
−٦ + (−٥) = −١١.
4
ترتفع درجة الحرارة من −٧ °C إلى ٥ °C. ما التغيّر؟
٥ − (−٧) = ٥ + ٧ = ١٢ °C.
5
يقول عمر إن −٥ − ٣ = −٢. ما الخطأ؟
−٥ − ٣ = −٥ + (−٣) = −٨. طرح ٣ ينقلنا أكثر إلى اليسار بعيدًا عن الصفر.