الهدفأحوّل أعدادًا ثنائية إلى عشرية وأستخدم النظام الثنائي لتلوين صورة بسيطة من الخانات.
كلمات جديدة
قيمة المنزلة · ما يساويه الرقم بسبب موضعهيحوّل · أن تغيّر عددًا من نظام إلى نظام آخربكسل · نقطة مربعة صغيرة جدًّا في صورة رقميةشبكة · صفوف وأعمدة من مربعات متساوية
الشرح
لتحويل عدد ثنائي إلى عشري اكتب قيم المنازل ١٦ و٨ و٤ و٢ و١ تحت أرقامه، ثم اجمع المنازل التي فيها ١. فمثلًا ١٠٠١١ فيه ١ في منازل الـ١٦ والـ٢ والـ١: ١٦ + ٢ + ١ = ١٩. وهناك نكتة مشهورة بين الحاسوبيين تقول «في العالم ١٠ أنواع من الناس»: فإذا قرأت ١٠ على أنها ثنائية فهي تعني نوعين. والنظام الثنائي هو أيضًا طريقة حفظ الصور. الصورة الرقمية شبكة من مربعات صغيرة تسمى البكسل. وفي صورة بسيطة بالأبيض والأسود تعني ١ مربعًا ملونًا و٠ مربعًا فارغًا. كل صف عدد ثنائي. وتستطيع رسم صورة بتلوين الواحدات فقط.
ثنائي
المنازل التي فيها ١
اجمع
عشري
١٠٠١١
١٦ و٢ و١
١٦ + ٢ + ١
١٩
١١٠١١
١٦ و٨ و٢ و١
١٦ + ٨ + ٢ + ١
٢٧
١١١٠
٨ و٤ و٢
٨ + ٤ + ٢
١٤
أمثلة محلولة
حوّل ١٠١١٠: الواحدات في منازل الـ١٦ والـ٤ والـ٢. ١٦ + ٤ + ٢ = ٢٢. إذن ١٠١١٠ هي اثنان وعشرون.
٤
٠
٠
١
٠
٠
٤
٠
٠
١
٠
٠
٣١
١
١
١
١
١
٤
٠
٠
١
٠
٠
٤
٠
٠
١
٠
٠
علامة الزائد على شبكة ٥ في ٥ صفوفها ٠٠١٠٠ و٠٠١٠٠ و١١١١١ و٠٠١٠٠ و٠٠١٠٠. وبالعشري هذه الصفوف ٤ و٤ و٣١ و٤ و٤. لوّن الواحدات فقط فترى علامة زائد.
٣١
١
١
١
١
١
١٧
١
٠
٠
٠
١
١٧
١
٠
٠
٠
١
١٧
١
٠
٠
٠
١
٣١
١
١
١
١
١
يعطي صديق كريم الأعداد ٣١ و١٧ و١٧ و١٧ و٣١. فيحوّل كريم كل عدد إلى خمس منازل ثنائية: ١١١١١ و١٠٠٠١ و١٠٠٠١ و١٠٠٠١ و١١١١١. ويلوّن الواحدات. فيظهر إطار مربع.
نشاط الفصل
صور البكسل على الورق. ارسم ثلاث شبكات ٥ في ٥. في الأولى اكتب الأعداد الثنائية لـ٤ و١٤ و٣١ و١٤ و٤ (٠٠١٠٠ و٠١١١٠ و١١١١١ و٠١١١٠ و٠٠١٠٠) ولوّن الواحدات فقط: أي شكل ترى؟ وفي الثانية اصنع شكلك الخاص (اجعل كل صف متماثلًا من الاتجاهين لتكون الصورة مرتبة). اكتب صفوفه بالثنائي وبالعشري. أعط قائمة الأعداد العشرية لزميل يملأ الشبكة الثالثة ليكتشف شكلك.
تدرّب
1
حوّل ١١٠١ إلى النظام العشري.
٨ + ٤ + ١ = ١٣.
2
حوّل ١١٠٠١ إلى النظام العشري.
١٦ + ٨ + ١ = ٢٥.
3
اكتب ٩ بالنظام الثنائي باستخدام المنازل ٨ و٤ و٢ و١.
