الهدفأجمع قانون فاراداي وقاعدة لنز والحث المتبادل والذاتي والمولد والقيم الفعالة والمحول والمحرك في مسائل متعددة الخطوات.
كلمات جديدة
القيمة الفعالة · 0.707 من القيمة العظمى: قيمة التيار المستمر الذي يسخن بالقدر نفسهالاتجاه الموجب · الاتجاه الذي تحدده المسألة للفيض أو التيار ليكون لإشارة القوة الدافعة معنى واحدالكفاءة · القدرة الخارجة ÷ القدرة الداخلة؛ وهي تغيّر التيارين لا نسبة اللفات
الشرح
الفصل الثالث صندوق أدوات ثانٍ. لا تظهر قوة دافعة إلا أثناء تغير الفيض: emf = −N ΔΦ ÷ Δt، والإشارة السالبة هي قاعدة لنز، فالمجال المستحث يعارض التغير. حدد الاتجاه الموجب في المسألة (مثلًا اتجاه الفيض الابتدائي): فالفيض المتناقص يعطي قوة دافعة موجبة، أي أن مجال التيار المستحث في اتجاه الفيض القديم ويحاول إبقاءه. والمولد يدير ملفًا في مجال: emf = NBAω sin θ حيث ω = 2πf وθ بين العمودي على الملف والمجال؛ وتكون أكبر ما يمكن حين يوازي مستوى الملف المجال. والعدادات والشبكة تعطي قيمًا فعالة: Veff = 0.707 Vmax، فللجهد 220 V قمة 311 V. والمحول يتبع عدد اللفات في الجهود (Vs ÷ Vp = Ns ÷ Np) ويتبع الكفاءة في التيارات (Is = η·Vp·Ip ÷ Vs). والقدرة الضائعة في الخط I²R. والمحرك ملف في مجال: F = NBIℓ على كل ضلع وτ = BIAN sin θ، ويعكس المقوّم التيار كل نصف دورة ليحتفظ العزم باتجاهه. اعمل خطوة خطوة وتحقق من الوحدات ومن حجم كل جواب.
Ieff = 0.707 Imax؛ Veff = 0.707 Vmax؛ 220 V قيمة فعالة
المحول
Vs ÷ Vp = Ns ÷ Np؛ مثالي: Ip ÷ Is = Ns ÷ Np؛ η = VsIs ÷ VpIp
فقد الخط، المحرك
P = I²R; F = NBIℓ, τ = BIAN sin θ
أمثلة محلولة
ملف N = 90 لفة نقص فيضه من 5.0 × 10⁻³ Wb إلى 2.0 × 10⁻³ Wb في 0.05 s (الاتجاه الموجب: اتجاه الفيض الابتدائي). ΔΦ = −3.0 × 10⁻³ Wb، فـ emf = −90 × (−3.0 × 10⁻³) ÷ 0.05 = +5.4 V. المقدار 5.4 V. والإشارة الموجبة تعني أن مجال التيار المستحث في اتجاه الفيض القديم ويعارض نقصانه.
الكمية
القيمة
ω
314 rad/s
emf(max)
75.4 V
emf at θ = 30°
37.7 V
القيمة الفعالة
53.3 V
ملف مولد N = 160 لفة وA = 0.03 m² وB = 0.05 T ويدور بتردد 50 Hz (π = 3.14). ω = 2 × 3.14 × 50 = 314 rad/s. emf(max) = NBAω = 160 × 0.05 × 0.03 × 314 = 75.4 V. والقيمة الفعالة 0.707 × 75.4 = 53.3 V. وعندما يصنع العمودي على الملف زاوية 30° مع المجال يكون emf = 75.4 × sin 30° = 37.7 V.
محول فيه Np = 1000 لفة وNs = 250 لفة وVp = 220 V وIp = 0.8 A وكفاءته 90 %. Vs = 220 × 250 ÷ 1000 = 55 V. القدرة الداخلة = 220 × 0.8 = 176 W. والقدرة الخارجة = 0.9 × 176 = 158.4 W. Is = 158.4 ÷ 55 = 2.88 A. والقدرة الضائعة حرارةً = 176 − 158.4 = 17.6 W.
نشاط الفصل
على الورق فقط. اعمل ملخصًا من صفحة واحدة للفصل الثالث مع جدول الأدوات، وأضف لكل أداة سطر «انتبه»: إشارة القوة الدافعة والاتجاه الموجب؛ القيمة الفعالة أم العظمى؛ أي زاوية في المولد؛ اللفات للجهد والكفاءة للتيار. ثم ارسم الأرباع الأربعة من دورة ملف المولد، مع مستوى الملف والقوة الدافعة في كل منها (صفر أو أكبر قيمة).
تدرّب
1
ينخفض تيار ابتدائي زوج من الملفين M = 0.2 H من 3 A إلى 1 A في 0.04 s. أوجد مقدار القوة الدافعة في الثانوي.
|emf| = M × |ΔI| ÷ Δt = 0.2 × 2 ÷ 0.04 = 10 V.
2
ملف L = 0.35 H ينخفض تياره من 6 A إلى 2 A في 0.14 s. أوجد مقدار القوة الدافعة الحثية الذاتية وقل هل تعمل في اتجاه التيار القديم أم عكسه.
|emf| = 0.35 × 4 ÷ 0.14 = 10 V. التيار ينقص، فتعارض القوة الدافعة النقصان: تعمل في اتجاه التيار القديم وتحاول إبقاءه.
3
سلك طوله 0.6 m يتحرك بسرعة 5 m/s في مجال 0.15 T. أوجد القوة الدافعة عندما تكون السرعة عمودية على المجال، وعندما تصنع معه 30°.
عند 90°: emf = Bℓv = 0.15 × 0.6 × 5 = 0.45 V. وعند 30°: 0.45 × sin 30° = 0.225 V.
4
اكتشف الخطأ. قال طالب: «جهد الشبكة 220 V فقمته 220 V، وقراءة الأميتر 5 A تعني قمة 5 A.» صحّح العبارتين.
كلا العددين قيمتان فعالتان. Vmax = 220 ÷ 0.707 = 311 V وImax = 5 ÷ 0.707 = 7.07 A.
