☰ خطة العام · الفيزياء (بالعربية)

التيار المتردد والمقاومة وملف الحث

الأسبوع 12 · الفصل الرابع «دوائر التيار المتردد» (١): التيار المتردد وتردده ومميزاته والأميتر الحراري، والتيار وفرق الجهد في مقاومة أومية وفي ملف حث، والمفاعلة الحثية · 3 دروس
2

الجهد والتيار في مقاومة وفي ملف حث

Physics Sec 3 Term 1, Chapter 4: pp. 97–102
الهدفأبيّن العلاقة بين الجهد والتيار في مقاومة وفي ملف نقي، وأستعمل الرسم لأفسر لماذا يتقدم الجهد بزاوية 90°.
كلمات جديدة
في طور واحد · يبلغان الصفر والقمم في اللحظات نفسهاملف نقي · ملف مقاومة سلكه صغيرة جدًّا نعدّها صفرًاتقدم الجهد · يبلغ الجهد قمته قبل التيار، هنا بربع دورة (90°)
الشرح

في المقاومة V = IR في كل لحظة، فيرتفع الجهد والتيار وينخفضان ويغيّران إشارتيهما معًا: إنهما في طور واحد. أما الملف النقي فمختلف. فقوته الدافعة الحثية الذاتية تعارض كل تغير في التيار، فيجب أن يقدم المصدر جهدًا V = L × ΔI ÷ Δt يتناسب مع ميل منحنى التيار. وميل المنحنى الجيبي أكبر ما يمكن عند عبوره الصفر ويساوي صفرًا عند قمته. فيكون الجهد عند قمته حين يمر التيار بالصفر، ويكون الجهد صفرًا حين يكون التيار عند قمته. وفي الرسم يتقدم منحنى الجهد على منحنى التيار بربع دورة: الجهد يتقدم على التيار بزاوية 90° (أو التيار يتأخر عن الجهد 90°). وهذا يصح عند أي تردد. ونأخذ في هذا المقرر التيار مرجعًا ونقول إن الجهد «يتقدم» أو «يتأخر».

ωtI, Vπ/2π3π/22π−110IV
أمثلة محلولة
مقاومة 55 Ω موصولة بمصدر متردد قيمته الفعالة 220 V. Ieff = V ÷ R = 220 ÷ 55 = 4 A، والتيار في طور واحد مع الجهد. والقيمتان العظميان Vmax = 220 ÷ 0.707 = 311 V وImax = 4 ÷ 0.707 = 5.66 A، وتبلغهما اللحظة نفسها.
اللحظةالتيار Iالجهد V
0صفر، يزداد+Vmax
T ÷ 4+Imax0
T ÷ 2صفر، يتناقص−Vmax
3T ÷ 4−Imax0
في ملف نقي ليكن I = Imax sin ωt. يتبع الجهد الميل فيكون منحنى جيب تمام. ويعطي الجدول أربع لحظات في الدورة.
عند 50 Hz يكون T = 20 ms، فالزاوية 90° ربع دورة، أي 20 ÷ 4 = 5 ms. وفي ملف نقي على شبكة 50 Hz يبلغ الجهد كل قمة قبل التيار بـ 5 ms.
نشاط الفصل

على الورق فقط. انسخ جدول المثال الثاني وارسم التيار منحنى جيبيًّا خلال دورة واحدة. وتحته ارسم الجهد بقراءة الميل: أشد ارتفاعًا عند البداية، صفر عند القمة، أشد انخفاضًا عند نصف الدورة. ثم تحقق من أن منحنى الجهد هو منحنى التيار مزاحًا ربع دورة إلى اليسار. افعل الشيء نفسه للمقاومة وقل ما الفرق.

تدرّب
1
مقاومة 100 Ω على مصدر متردد قيمته الفعالة 200 V. أوجد Ieff وقل ما فرق الطور.
2
في ملف نقي على شبكة 50 Hz يبلغ الجهد قمته عند t = 2 ms. في أي زمن يبلغ التيار قمته التالية؟
3
في ملف نقي يمر التيار بالصفر وهو يزداد. هل الجهد في تلك اللحظة صفر أم عند قمته، وبأي إشارة؟
4
أكمل: في المقاومة فرق الطور __°؛ وفي الملف النقي يكون الجهد ______ التيار بزاوية __°.