التيار والمقاومة والتوصيل على التوالي والتوازي

في التوصيل على التوازي توصَّل كل مقاومة بين النقطتين نفسيهما، فيكون فرق الجهد نفسه على كل فرع. وتستطيع الشحنة أن تختار بين الفروع، فتتجمع تيارات الفروع لتكوّن التيار الكلي: I = I₁ + I₂ + I₃. وكل فرع يخضع لـ I = V ÷ R، ومن ذلك تأتي قاعدة المقاومة المكافئة: 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + 1 ÷ R₃. وفي حالة مقاومتين تُكتب R = R₁R₂ ÷ (R₁ + R₂)، وفي حالة N مقاومة متساوية قيمة كل منها r تكون R = r ÷ N. وكل فرع جديد يعطي الشحنة مسارًا إضافيًّا، فتكون المقاومة المكافئة أصغر من أصغر مقاومة، ويحمل الفرع ذو المقاومة الأصغر التيار الأكبر. نحل بهذا الترتيب: نوجد R، ثم التيار الكلي V ÷ R، ثم تيارات الفروع V ÷ R₁ وهكذا، ونتحقق من أن مجموعها يساوي التيار الكلي.