3
مربع التقابل: نستنتج صدق قضية أو كذبها من قضية أخرى
Philosophy and Logic Secondary 1 Term 1, Unit 2: pp. 81–88
الهدفأستنتج صدق قضية أو كذبها من قضية أخرى باستعمال مربع التقابل.
كلمات جديدة
مربع التقابل · رسم يوضح علاقات التقابل الأربع بين القضايا الأربع المتشابهة الموضوع والمحمولمجهولة الحكم · قضية لا نستطيع أن نقرر صدقها ولا كذبها من المعلومات المتاحةالاستنتاج المباشر · نتيجة نصل إليها من قضية واحدة بتطبيق قاعدة التقابل
الشرح
يضع مربع التقابل القضايا الأربع في أركان مربع: الكليتان في الأعلى والجزئيتان في الأسفل. الضلع العلوي هو التضاد، والسفلي هو الدخول تحت التضاد، والضلعان الجانبيان هما التداخل، والقطران هما التناقض. وعند الاستعمال نبدأ بقضية نعرف صدقها أو كذبها. إذا كذبت «كل الفواكه في السلة طازجة»، فالمؤكد بالتناقض أن «بعض الفواكه في السلة ليست طازجة» صادقة. أما «لا فاكهة طازجة» و«بعض الفواكه طازجة» فمجهولتا الحكم. وإذا صدقت «لا فاكهة طازجة» فنعرف: ك.م كاذبة بالتضاد، وج.م كاذبة بالتناقض، وج.س صادقة بالتداخل.
| الطرف الأول | العلاقة | الطرف الثاني |
|---|---|---|
| ك.م | التضاد | ك.س |
| ج.م | الدخول تحت التضاد | ج.س |
| ك.م | التداخل | ج.م |
| ك.س | التداخل | ج.س |
| ك.م | التناقض | ج.س |
| ك.س | التناقض | ج.م |
أمثلة محلولة
| القضية | حكمها |
|---|---|
| كل الفواكه طازجة | كاذبة |
| بعض الفواكه طازجة | كاذبة |
| بعض الفواكه ليست طازجة | صادقة |
| القضية | حكمها |
|---|---|
| لا فاكهة طازجة | صادقة |
| كل الفواكه طازجة | كاذبة |
| بعض الفواكه ليست طازجة | صادقة |
| القضية | حكمها |
|---|---|
| لا فاكهة طازجة | كاذبة |
| كل الفواكه طازجة | مجهولة الحكم |
| بعض الفواكه ليست طازجة | مجهولة الحكم |
نشاط الفصل
استعمل القضية «كل الطلاب حاضرون» (افترض أنها كاذبة)، واكتب حكم القضايا الثلاث الأخرى المقابلة لها: أي منها صادقة وأي منها كاذبة وأي منها مجهولة الحكم؟ اشرح لشخص كبير.
تدرّب
1
إذا كذبت «كل الفواكه في السلة طازجة» فما القضية المؤكدة الصدق؟
«بعض الفواكه في السلة ليست طازجة».
2
إذا صدقت «لا فاكهة طازجة» فما حكم «كل الفواكه طازجة»؟
كاذبة (تضاد).
3
إذا صدقت «بعض الفواكه طازجة» فما حكم «كل الفواكه طازجة»؟
مجهولة الحكم.
4
إذا كذبت «بعض الفواكه طازجة» فما حكم «لا فاكهة طازجة»؟
صادقة (تناقض).