1
القياس: مقدمتان ونتيجة وثلاثة حدود
Philosophy and Logic Secondary 1 Term 1, Unit 2: pp. 89–95
الهدفأعرّف القياس وأحدد مقدمتيه الكبرى والصغرى ونتيجته وحدوده الثلاثة: الأكبر والأصغر والأوسط.
كلمات جديدة
القياس · استدلال من مقدمتين يشتركان في حد أوسط فتلزم عنهما نتيجةالحد الأكبر والحد الأصغر · الأكبر محمول النتيجة، والأصغر موضوعهاالحد الأوسط · الحد المشترك بين المقدمتين، ولا يظهر في النتيجة
الشرح
القياس هو استدلال من مقدمتين يشتركان في حد واحد يسمى الحد الأوسط، فتلزم عن المقدمتين نتيجة. ويتكون القياس من ثلاث قضايا وثلاثة حدود فقط. المقدمة الكبرى تحوي الحد الأكبر والحد الأوسط، والمقدمة الصغرى تحوي الحد الأصغر والحد الأوسط، والنتيجة تجمع الأصغر والأكبر ولا يظهر فيها الأوسط. مثال: «كل كتاب علمي مصنف. كل كتاب فلك كتاب علمي. إذن كل كتاب فلك مصنف». الحد الأكبر: «مصنف»، والأصغر: «كتاب فلك»، والأوسط: «كتاب علمي». والفكرة أن ما يُقال على كل أفراد فئة يُقال على كل فرد داخلها.
| القضية | المثال | الحدود فيها |
|---|---|---|
| المقدمة الكبرى | كل كتاب علمي مصنف | أوسط + أكبر |
| المقدمة الصغرى | كل كتاب فلك كتاب علمي | أصغر + أوسط |
| النتيجة | كل كتاب فلك مصنف | أصغر + أكبر |
أمثلة محلولة
كبرى: كل عضو يتدرب→صغرى: كل ناشئ عضو→نتيجة: كل ناشئ يتدرب
مثال: «كل عضو في فريق الكرة يتدرب. كل لاعب ناشئ عضو في فريق الكرة. إذن كل لاعب ناشئ يتدرب.» الحد الأوسط «عضو في فريق الكرة»، يظهر في المقدمتين ولا يظهر في النتيجة.مثال للتمثيل بالدوائر: كتب الفلك داخل الكتب العلمية، والكتب العلمية داخل المصنف. إذن كتب الفلك داخل المصنف.
| الحد | أين يظهر؟ |
|---|---|
| الأكبر | الكبرى والنتيجة |
| الأصغر | الصغرى والنتيجة |
| الأوسط | الكبرى والصغرى فقط |
نشاط الفصل
اخترع قياسًا من ثلاث قضايا عن المطعم أو الحديقة، وضع خطًّا تحت الحد الأوسط في المقدمتين. اقرأ قياسك لشخص كبير.
تدرّب
1
ما القياس؟
استدلال من مقدمتين يشتركان في حد أوسط فتلزم عنهما نتيجة.
2
كم قضية وكم حدًّا في القياس؟
ثلاث قضايا وثلاثة حدود.
3
ما الحد الأكبر؟
محمول النتيجة.
4
أين يظهر الحد الأوسط؟
في المقدمتين فقط، ولا يظهر في النتيجة.