Week 4 · Chapter 2 Magnetic Effects of Electric Current and Measuring Instruments (A): Oersted’s observation, the field of a straight wire (flux density B = μI/2πd, Ampere’s right-hand rule) and of a circular loop (B = μNI/2r, the right-hand screw rule, the loop as a magnetic dipole) · 3 lessons
3
المجال المغناطيسي لملف دائري وقاعدة البريمة اليمنى
Physics Sec 3 Term 1, Chapter 2: pp. 31–35
الهدفأحسب كثافة الفيض عند مركز ملف دائري بالعلاقة B = μ0NI ÷ 2r وأحدد قطبيه بقاعدة البريمة اليمنى.
كلمات جديدة
ملف دائري · N لفة من سلك ملفوفة على شكل دائرة نصف قطرها rقاعدة البريمة اليمنى · ندير بريمة يمنى في اتجاه دوران التيار فتتحرك البريمة في اتجاه المجالثنائي القطب المغناطيسي · قطب شمالي وقطب جنوبي متقاربان، مثل مغناطيس قصير
الشرح
إذا ثنينا سلكًا مستقيمًا على شكل دائرة مرت خطوط الفيض داخل الحلقة في اتجاه واحد، فتتجمع مجالات اللفات كلها. وعند مركز ملف عدد لفاته N ونصف قطره r ويمر فيه تيار I تكون B = μ0NI ÷ (2r). فزيادة عدد اللفات أو التيار أو تصغير نصف القطر تزيد المجال. وبأخذ π = 3.14 تصبح B = 6.28 × 10⁻⁷ × NI ÷ r. ونصف القطر يقاس بالمتر من المركز إلى السلك، فإذا أُعطي القطر نأخذ نصفه. ويأتي الاتجاه من قاعدة البريمة اليمنى: إذا دار التيار في الاتجاه الذي تدار به البريمة لتغوص، فإن المجال يتجه في اتجاه حركة البريمة. والوجه الذي تخرج منه خطوط الفيض قطب شمالي والوجه الآخر قطب جنوبي. وعند النظر إلى وجه الملف يجعله التيار عكس عقارب الساعة قطبًا شماليًّا، ويجعله التيار مع عقارب الساعة قطبًا جنوبيًّا. فالملف يسلك سلوك مغناطيس قصير، أي ثنائي قطب مغناطيسي، والأقطاب تأتي دائمًا في أزواج.
أمثلة محلولة
N = 50 لفة وI = 2 A وr = 0.10 m. B = 6.28 × 10⁻⁷ × 50 × 2 ÷ 0.10 = 6.28 × 10⁻⁴ T.
التغير
الأثر في B عند المركز
مضاعفة N
تتضاعف B
مضاعفة I
تتضاعف B
مضاعفة r
تنصف B
تنصيف r
تتضاعف B
لفة واحدة N = 1 يمر فيها I = 5 A ونصف قطرها r = 0.05 m. B = 6.28 × 10⁻⁷ × 5 ÷ 0.05 = 6.28 × 10⁻⁵ T. ومضاعفة نصف القطر تنصّف B، ومضاعفة التيار تضاعفها.
عند النظر إلى وجه الملف الأمامي يسري التيار عكس عقارب الساعة. الوجه الأمامي قطب شمالي والوجه الخلفي قطب جنوبي. وإذا انعكس التيار تبادل القطبان موقعيهما.
نشاط الفصل
اقبض أصابع يدك اليمنى مع تيار عكس عقارب الساعة في حلقة مرسومة على الورق: يدل إبهامك على المجال القادم نحوك، فأنت تنظر إلى قطب شمالي. افعل الشيء نفسه مع حلقة تيارها مع عقارب الساعة. ثم ارسم ثلاث حلقات بأسهمها واطلب من صديق أن يقول أي وجه نحوه شمالي وأيها جنوبي.
تدرّب
1
ملف فيه N = 40 لفة وI = 2.5 A وr = 0.08 m. أوجد B عند مركزه (π = 3.14).
