☰ Year plan · Physics (Arabic)

التيار المتردد والمقاومة وملف الحث

Week 12 · Chapter 4 Alternating Current Circuits (A): the sine waveform, frequency (50 Hz in Egypt) and the advantages of AC, why a moving-coil ammeter fails and the hot-wire ammeter, voltage and current in a resistor (in phase) and in a coil (voltage leads by 90°), inductive reactance XL = 2πfL, coils in series and parallel · 3 lessons
3

المفاعلة الحثية وتوصيل الملفات على التوالي والتوازي

Physics Sec 3 Term 1, Chapter 4: pp. 97–102
الهدفأحسب المفاعلة الحثية XL = 2πfL وتيار الملف، وأجمع الملفات على التوالي وعلى التوازي.
كلمات جديدة
المفاعلة الحثية · ممانعة الملف للتيار المتردد، XL = 2πfL، بالأوممعامل الحث الذاتي L · خاصية الملف بالهنري (H) التي تحدد القوة الدافعة التي يولدها في نفسهالقيم الفعالة · القيم التي يعرضها العداد؛ وبها نستعمل I = V ÷ XL
الشرح

كلما تغير التيار أسرع كبرت القوة الدافعة الحثية الذاتية للملف وزادت معارضة الملف للتيار. وكلما كبر L زادت المعارضة كذلك. وممانعة الملف النقي للتيار المتردد هي مفاعلته الحثية XL = 2πfL، بالأوم عندما يكون f بالهرتز وL بالهنري. ونستعمل π = 3.14. وبالقيم الفعالة يكون التيار I = V ÷ XL، ويتقدم الجهد على التيار بزاوية 90°. وعند f = 0 (تيار ثابت) تكون المفاعلة صفرًا، فالملف النقي يمرر التيار المستمر بحرية. ولأن XL تتناسب مع f فإن رسمها مع التردد خط مستقيم يمر بنقطة الأصل. حوّل mH إلى H قبل البدء (1 mH = 10⁻³ H). وفي ملفات متباعدة لا يؤثر أحدها في الآخر تجمع المفاعلات على التوالي XL = XL1 + XL2 + …، وعلى التوازي 1 ÷ XL = 1 ÷ XL1 + 1 ÷ XL2 + …، تمامًا كالمقاومات.

f (Hz)2550100200
XL لملف 0.5 H (Ω)78.5157314628
أمثلة محلولة
f (Hz)XL (Ω)501001502002004006000(50, 157)(100, 314)
ملف نقي L = 0.5 H على مصدر 110 V وتردده 50 Hz. XL = 2 × 3.14 × 50 × 0.5 = 157 Ω وI = 110 ÷ 157 = 0.70 A. وعند 100 Hz تكون XL = 314 Ω وI = 110 ÷ 314 = 0.35 A: ضعف التردد ونصف التيار.
ملف 20 mH على شبكة 50 Hz. أولًا 20 mH = 0.02 H. XL = 2 × 3.14 × 50 × 0.02 = 6.28 Ω.
التوصيلالقاعدةXL
توالٍXL1 + XL2150 Ω
توازٍXL1·XL2 ÷ (XL1 + XL2)33.3 Ω
لملفين XL = 100 Ω و50 Ω عند التردد نفسه. على التوالي XL = 100 + 50 = 150 Ω. وعلى التوازي XL = (100 × 50) ÷ (100 + 50) = 33.3 Ω، وهي أصغر من الملف الأصغر.
نشاط الفصل

على الورق فقط. اعمل جدولًا لـ XL لملف L = 0.25 H عند 10 و50 و100 و500 Hz، وعيّن النقاط على ورق مربعات (استعمل π = 3.14). على أي خط تقع، وماذا يقول لك عن XL وf؟ وكم تساوي XL عند f = 0؟

تدرّب
1
أوجد XL لملف L = 0.2 H عند 50 Hz (π = 3.14).
2
أوجد XL للملف نفسه عند 150 Hz.
3
ملف نقي 80 mH على مصدر 40 V وتردده 50 Hz. أوجد XL والتيار.
4
لملفين XL = 60 Ω و40 Ω. أوجد XL الكلية على التوالي وعلى التوازي.