2
من السداسي عشر إلى الثنائي: أربع خانات لكل رمز
ICT Secondary 3 Term 1, Unit 1, Topic 1: pp. 22–26
الهدفحوّل عددًا سداسيًّا عشريًّا إلى ثنائي رمزًا رمزًا.
كلمات جديدة
مجموعة الأربع خانات · الخانات الثنائية الأربع التي تمثل رمزًا سداسيًّا عشريًّا واحدًاالجدول المرجعي · جدول نقرأ منه الجواب؛ وهنا ستة عشر صفًّا: الرمز وخاناته الأربعالأصفار على اليسار · أصفار في الطرف الأيسر من العدد؛ ولا تُحذف إلا في بداية الجواب كله
الشرح
لأن 16 = 2×2×2×2 فإن الرمز السداسي عشري الواحد يساوي أربع خانات ثنائية بالضبط. ولتحويل عدد سداسي عشري إلى ثنائي نبدّل كل رمز بمجموعة خاناته الأربع من الجدول المرجعي ونضع المجموعات جنبًا إلى جنب. ويجب أن تكون في كل مجموعة أربع خانات، فنكتب أصفارًا على يسارها عند الحاجة: 7 تُكتب 0111 لا 111. وفي النهاية يجوز حذف الأصفار التي في بداية الجواب كله، أما الأصفار داخله فلا تُحذف أبدًا. مثال: (3B)₁₆ هو 0011 للرمز 3 و1011 للرمز B، أي 00111011، وبحذف الأصفار على اليسار (111011)₂ وهو ٥٩.
| السداسي عشر | أربع خانات | العشري |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| A | 1010 | 10 |
| B | 1011 | 11 |
| C | 1100 | 12 |
| D | 1101 | 13 |
| E | 1110 | 14 |
| F | 1111 | 15 |
أمثلة محلولة
| الرمز | 9 | C | 0 |
|---|---|---|---|
| أربع خانات | 1001 | 1100 | 0000 |
| الرمز | 7 | F |
|---|---|---|
| أربع خانات | 0111 | 1111 |
نشاط الفصل
اكتب الجدول ذا الستة عشر صفًّا من الذاكرة، من 0000 للرمز ٠ إلى 1111 للرمز F. ثم استخدمه لتحويل (D4)₁₆ و(2F5)₁₆ إلى ثنائي.
تدرّب
1
حوّل (A5)₁₆ إلى ثنائي.
A = 1010 و5 = 0101، فالجواب 10100101.
2
حوّل (B2)₁₆ إلى ثنائي.
B = 1011 و2 = 0010، فالجواب 10110010.
3
حوّل (100)₁₆ إلى ثنائي.
0001 0000 0000، وبحذف الأصفار على اليسار 100000000: ١ تتبعه ثمانية أصفار.
4
عدد سداسي عشري فيه ٦ رموز. كم خانة ثنائية يمثل مع إبقاء كل الأصفار؟
6 × 4 = 24 خانة.
5
لماذا نكتب 7 على صورة 0111 داخل جواب أطول؟
لأن كل رمز يجب أن يأخذ أربع خانات بالضبط، لتبقى المجموعة التالية في موضعها الصحيح.