تحريك إحدى القوتين والقوى المعطاة بالمتجهات وتدريبات
Answers are for parents and teachers.
1
قوتان متحدتا الاتجاه ١٦ N عند A و٢٤ N عند B في قضيب خفيف وAB = ٥٠ cm. أوجد R وAC. ثم تنزلق القوة ١٦ N مسافة ١٠ cm نحو B. أوجد AC الجديدة.
R = ٤٠ N؛ ٤٠ × AC = ٢٤ × ٥٠ يعطي AC = ٣٠ cm. القوة المتحركة ١٦ N: CC′ = ١٦ × ١٠ / ٤٠ = ٤ cm نحو B فتصبح AC = ٣٤ cm. تحقق بالعزوم حول A: ١٦ × ١٠ + ٢٤ × ٥٠ = ١٣٦٠ و١٣٦٠ / ٤٠ = ٣٤.
2
قوة ١٨ N عند A وقوة F عند B في الاتجاه نفسه. عندما تنزلق F مسافة ٦ cm على القضيب تنتقل المحصلة ٤ cm. أوجد F.
٦F / (١٨ + F) = ٤ يعطي ٦F = ٧٢ + ٤F ومنه F = ٣٦ N.
3
تؤثر F₁ = (٢, −١) عند A(−٣, ٤) وF₂ = (٦, −٣) عند B(٥, ٠). أوجد المحصلة والنقطة التي يقطع عندها خطها AB.
F₂ = ٣F₁ متحدتا الاتجاه وk = ٣. R = (٨, −٤). C = (A + ٣B) / ٤ = ((−٣ + ١٥) / ٤, (٤ + ٠) / ٤) = (٣, ١).
4
تؤثر F₁ = (−١, ٣) عند A(٢, ١) وF₂ = (٣, −٩) عند B(٤, ٥). أوجد R ونقطة تقاطع خطها مع المستقيم AB. هل هي داخل AB؟
F₂ = −٣F₁ متضادتان وk = −٣. R = (٢, −٦). C = (A − ٣B) / (−٢) = (٣B − A) / ٢ = ((١٢ − ٢) / ٢, (١٥ − ١) / ٢) = (٥, ٧). لا: C خارج AB بعد B من جهة القوة الكبرى.
5
تتدلى أثقال ٢ N و٨ N و٤ N و٦ N من العلامات ٠, ٥, ١٥, ٢٠ cm على قضيب خفيف كما في الشكل. عند أي موضع يجب ربط خيط واحد ليبقى القضيب أفقيًا وبأي قوة يشد؟
يشد الخيط إلى أعلى بقوة تساوي مجموع الأثقال ٢ + ٨ + ٤ + ٦ = ٢٠ N عند (٢ × ٠ + ٨ × ٥ + ٤ × ١٥ + ٦ × ٢٠) / ٢٠ = ٢٢٠ / ٢٠ = ١١ cm.