2
تقسيم كمية بنسبة معطاة: جزءان وثلاثة أجزاء
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 1, Lesson 2
Goalأقسم كمية بنسبة معطاة من جزأين أو ثلاثة، وأقسم الربح بحسب رأس مال الشركاء.
New words
نصيب · الجزء من الكل الذي يأخذه شخصالتقسيم التناسبي · تقسيم كمية بنسبة معطاةرأس المال · المال الذي يضعه الشريك في عملالربح · المال المتبقي بعد دفع التكاليف
Explanation
لتقسيم كمية بالنسبة ٤ : ٥ نجمع الأجزاء: ٤ + ٥ = ٩ أجزاء متساوية. نقسم الكمية على ٩ لنجد قيمة الجزء الواحد ثم نضرب في ٤ وفي ٥. النصيب الأول هو ٤/٩ من الكل والثاني ٥/٩، لذلك يكون مجموع الأنصبة دائمًا الكمية كلها. ومع ثلاثة أجزاء مثل ٢ : ٣ : ٤ تبقى الطريقة نفسها: نجمع ٢ + ٣ + ٤ = ٩ أجزاء. ويقتسم الشركاء الربح بنسبة رأس مال كل منهم. نبسّط النسبة أولًا بالقسمة على عامل مشترك، مثلًا ٣٠٬٠٠٠ : ٥٠٬٠٠٠ = ٣ : ٥.
★Remember
نجمع الأجزاء، ونقسم الكمية على عدد الأجزاء، ثم نضرب في كل جزء.
Worked examples
تقتسم منى وكريم ٧٢٠ جنيهًا بالنسبة ٤ : ٥. الأجزاء: ٤ + ٥ = ٩. الجزء الواحد: ٧٢٠ ÷ ٩ = ٨٠ جنيهًا. تأخذ منى ٤ × ٨٠ = ٣٢٠ جنيهًا ويأخذ كريم ٥ × ٨٠ = ٤٠٠ جنيه. التحقق: ٣٢٠ + ٤٠٠ = ٧٢٠.
يقتسم ثلاثة أصدقاء ٤٥٠ جنيهًا بالنسبة ٢ : ٣ : ٤. الأجزاء: ٢ + ٣ + ٤ = ٩. الجزء الواحد: ٤٥٠ ÷ ٩ = ٥٠ جنيهًا. الأنصبة ٢ × ٥٠ = ١٠٠ جنيه و٣ × ٥٠ = ١٥٠ جنيهًا و٤ × ٥٠ = ٢٠٠ جنيه. التحقق: ١٠٠ + ١٥٠ + ٢٠٠ = ٤٥٠.
وضع شريكان ٣٠٬٠٠٠ جنيه و٥٠٬٠٠٠ جنيه. الربح ١٢٬٠٠٠ جنيه. نبسّط نسبة رأس المال: ٣٠٬٠٠٠ : ٥٠٬٠٠٠ = ٣ : ٥. الأجزاء: ٣ + ٥ = ٨. الجزء الواحد: ١٢٬٠٠٠ ÷ ٨ = ١٬٥٠٠ جنيه. يأخذ الشريك الأول ٣ × ١٬٥٠٠ = ٤٬٥٠٠ جنيه ويأخذ الثاني ٥ × ١٬٥٠٠ = ٧٬٥٠٠ جنيه.
Class activity
وزّع الحلوى. مع أحد الكبار خذ ٢٠ قطعة صغيرة (حبات فول أو أزرار) ووزّعها بالنسبة ١ : ٣ بين كوبين. كم قطعة في كل كوب؟ ثم جرّب ٢ : ٣ : ٥ مع ٣٠ قطعة.
Practice
1
اقسم ٥٦٠ جنيهًا بالنسبة ٣ : ٤.
٧ أجزاء والجزء الواحد ٨٠ جنيهًا. الأنصبة: ٢٤٠ جنيهًا و٣٢٠ جنيهًا.
2
يخلط دهّان طلاء أحمر وأبيض بالنسبة ٢ : ٥ ليصنع ٢١ لترًا. كم لترًا من كل لون؟
٧ أجزاء والجزء الواحد ٣ لترات. الأحمر ٦ لترات والأبيض ١٥ لترًا.
3
يقتسم ثلاثة أطفال ٩٠ ملصقًا بالنسبة ١ : ٢ : ٣. كم يأخذ كل منهم؟
٦ أجزاء والجزء الواحد ١٥. الأنصبة: ١٥ و٣٠ و٤٥ ملصقًا.
4
وضع شريكان ٢٠٬٠٠٠ جنيه و٣٠٬٠٠٠ جنيه وربحا ١٥٬٠٠٠ جنيه. اقسم الربح.
٢٠٬٠٠٠ : ٣٠٬٠٠٠ = ٢ : ٣. الأجزاء ٥ والجزء الواحد ٣٬٠٠٠ جنيه. الأنصبة: ٦٬٠٠٠ جنيه و٩٬٠٠٠ جنيه.
5
تقسم هنا ٩٠٠ جنيه بالنسبة ٢ : ٣ فتحسب ٩٠٠ ÷ ٢ و٩٠٠ ÷ ٣. ما الخطأ؟ أوجد الأنصبة.
لم تجمع الأجزاء. ٢ + ٣ = ٥ أجزاء والجزء الواحد ١٨٠ جنيهًا. الأنصبة: ٣٦٠ جنيهًا و٥٤٠ جنيهًا.