2
رسم تمثيل بالقطاعات: الزاوية المركزية = حصة المجموع × ٣٦٠°
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 3, Lesson 3
Goalأحسب الزوايا المركزية وأرسم تمثيلًا بالقطاعات بالفرجار والمنقلة.
New words
الزاوية المركزية · القيمة ÷ المجموع × ٣٦٠°الفرجار · أداة لرسم الدائرةالمنقلة · أداة لقياس الزوايا ورسمهاالتقريب · تحويل الزاوية إلى أقرب درجة
Explanation
لماذا تساوي الزاوية الحصة × ٣٦٠°؟ الدائرة كلها ٣٦٠° وتمثل المجموع كله، فالفئة التي تأخذ كسرًا من المجموع تأخذ الكسر نفسه من ٣٦٠°. الزاوية = القيمة ÷ المجموع × ٣٦٠°. وإذا كانت البيانات نسبًا مئوية فالزاوية = النسبة × ٣٫٦° لأن ٣٦٠° ÷ ١٠٠ = ٣٫٦°. الخطوات: نوجد المجموع ونحسب كل زاوية ونتحقق أن مجموع الزوايا ٣٦٠° ثم نرسم دائرة بالفرجار ونرسم نصف قطر واحدًا ثم نقيس كل زاوية بالمنقلة بالتتابع وفي الاتجاه نفسه ونكتب اسم كل قطاع. وقد يعطي التقريب إلى درجات صحيحة مجموعًا ٣٥٩° أو ٣٦١° فنعدّل زاوية واحدة.
ƒFormula
angle = value ÷ total × ٣٦٠°
من النسب المئوية: الزاوية = النسبة × ٣٫٦°.
Worked examples
| النادي | التلاميذ | الزاوية = التلاميذ ÷ ٤٠ × ٣٦٠° |
|---|---|---|
| الفن | ٤ | ٣٦° |
| كرة القدم | ١٦ | ١٤٤° |
| القراءة | ٨ | ٧٢° |
| الشطرنج | ١٢ | ١٠٨° |
| المجموع | ٤٠ | ٣٦٠° |
بيانات على صورة نسب مئوية. ثلاث فئات هي ٢٥٪ و١٥٪ و٦٠٪. الزوايا: ٢٥ × ٣٫٦ = ٩٠° و١٥ × ٣٫٦ = ٥٤° و٦٠ × ٣٫٦ = ٢١٦°. التحقق: ٩٠ + ٥٤ + ٢١٦ = ٣٦٠°. وهنا زاوية كرة القدم ١٤٤° على المنقلة.
التقريب. سبعة أصدقاء يختارون مشروبًا: شاي ٢ وعصير ٢ وماء ٣. نصيب الصديق ٣٦٠° ÷ ٧ ≈ ٥١٫٤٣°. الشاي: ٢ × ٥١٫٤٣ ≈ ١٠٣°. العصير: ١٠٣°. الماء: ٣ × ٥١٫٤٣ ≈ ١٥٤°. التحقق: ١٠٣ + ١٠٣ + ١٥٤ = ٣٦٠°.
Class activity
ارسمه بنفسك. مع أحد الكبار اسأل ١٢ شخصًا عن فاكهتهم المفضلة من ثلاث فواكه. احسب الزوايا (كل شخص ٣٠°). ارسم التمثيل بالفرجار والمنقلة واكتب أسماء القطاعات.
Practice
1
أوجد الزاوية لـ ١٥ من ٦٠.
١٥/٦٠ × ٣٦٠° = ٩٠°.
2
أوجد الزوايا لـ ٢٠٪ و٣٠٪ و٥٠٪.
٧٢° و١٠٨° و١٨٠°. التحقق: ٧٢ + ١٠٨ + ١٨٠ = ٣٦٠.
3
ثلاثون تلميذًا لديهم حيوانات أليفة: قطط ١٠ وكلاب ٨ وطيور ١٢. أوجد الزوايا الثلاث.
التلميذ الواحد ٣٦٠° ÷ ٣٠ = ١٢°. القطط ١٢٠° والكلاب ٩٦° والطيور ١٤٤°. التحقق: ١٢٠ + ٩٦ + ١٤٤ = ٣٦٠.
4
في كيس ٩ حلوى: ٤ حمراء و٥ خضراء. أوجد الزاويتين.
الحلوى الواحدة ٣٦٠° ÷ ٩ = ٤٠°. الحمراء ١٦٠° والخضراء ٢٠٠°.
5
يقول كريم إن ٢٥٪ زاويتها ٢٥°. ما الخطأ؟
الزاوية ٢٥ × ٣٫٦° = ٩٠° لأن ١٠٠٪ تساوي ٣٦٠° وليس ١٠٠°.