☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

التمثيل بالقطاعات الدائرية

الأسبوع 10 · Pie charts: reading and drawing with central angles · 3 دروس
2

رسم تمثيل بالقطاعات: الزاوية المركزية = حصة المجموع × ٣٦٠°

Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 3, Lesson 3
Goalأحسب الزوايا المركزية وأرسم تمثيلًا بالقطاعات بالفرجار والمنقلة.
New words
الزاوية المركزية · القيمة ÷ المجموع × ٣٦٠°الفرجار · أداة لرسم الدائرةالمنقلة · أداة لقياس الزوايا ورسمهاالتقريب · تحويل الزاوية إلى أقرب درجة
Explanation

لماذا تساوي الزاوية الحصة × ٣٦٠°؟ الدائرة كلها ٣٦٠° وتمثل المجموع كله، فالفئة التي تأخذ كسرًا من المجموع تأخذ الكسر نفسه من ٣٦٠°. الزاوية = القيمة ÷ المجموع × ٣٦٠°. وإذا كانت البيانات نسبًا مئوية فالزاوية = النسبة × ٣٫٦° لأن ٣٦٠° ÷ ١٠٠ = ٣٫٦°. الخطوات: نوجد المجموع ونحسب كل زاوية ونتحقق أن مجموع الزوايا ٣٦٠° ثم نرسم دائرة بالفرجار ونرسم نصف قطر واحدًا ثم نقيس كل زاوية بالمنقلة بالتتابع وفي الاتجاه نفسه ونكتب اسم كل قطاع. وقد يعطي التقريب إلى درجات صحيحة مجموعًا ٣٥٩° أو ٣٦١° فنعدّل زاوية واحدة.

ƒFormula
angle = value ÷ total × ٣٦٠°
من النسب المئوية: الزاوية = النسبة × ٣٫٦°.
Worked examples
الناديالتلاميذالزاوية = التلاميذ ÷ ٤٠ × ٣٦٠°
الفن٤٣٦°
كرة القدم١٦١٤٤°
القراءة٨٧٢°
الشطرنج١٢١٠٨°
المجموع٤٠٣٦٠°
أندية ٤٠ تلميذًا: الفن ٤ وكرة القدم ١٦ والقراءة ٨ والشطرنج ١٢. الزوايا: ٤/٤٠ × ٣٦٠ = ٣٦° و١٦/٤٠ × ٣٦٠ = ١٤٤° و٨/٤٠ × ٣٦٠ = ٧٢° و١٢/٤٠ × ٣٦٠ = ١٠٨°. التحقق: ٣٦ + ١٤٤ + ٧٢ + ١٠٨ = ٣٦٠°. قطاع كرة القدم يقيس ١٤٤°.
18001701016020150301404013050120601107010080909080100701106012050130401403015020160101700180144°
بيانات على صورة نسب مئوية. ثلاث فئات هي ٢٥٪ و١٥٪ و٦٠٪. الزوايا: ٢٥ × ٣٫٦ = ٩٠° و١٥ × ٣٫٦ = ٥٤° و٦٠ × ٣٫٦ = ٢١٦°. التحقق: ٩٠ + ٥٤ + ٢١٦ = ٣٦٠°. وهنا زاوية كرة القدم ١٤٤° على المنقلة.
التقريب. سبعة أصدقاء يختارون مشروبًا: شاي ٢ وعصير ٢ وماء ٣. نصيب الصديق ٣٦٠° ÷ ٧ ≈ ٥١٫٤٣°. الشاي: ٢ × ٥١٫٤٣ ≈ ١٠٣°. العصير: ١٠٣°. الماء: ٣ × ٥١٫٤٣ ≈ ١٥٤°. التحقق: ١٠٣ + ١٠٣ + ١٥٤ = ٣٦٠°.
Class activity

ارسمه بنفسك. مع أحد الكبار اسأل ١٢ شخصًا عن فاكهتهم المفضلة من ثلاث فواكه. احسب الزوايا (كل شخص ٣٠°). ارسم التمثيل بالفرجار والمنقلة واكتب أسماء القطاعات.

Practice
1
أوجد الزاوية لـ ١٥ من ٦٠.
2
أوجد الزوايا لـ ٢٠٪ و٣٠٪ و٥٠٪.
3
ثلاثون تلميذًا لديهم حيوانات أليفة: قطط ١٠ وكلاب ٨ وطيور ١٢. أوجد الزوايا الثلاث.
4
في كيس ٩ حلوى: ٤ حمراء و٥ خضراء. أوجد الزاويتين.
5
يقول كريم إن ٢٥٪ زاويتها ٢٥°. ما الخطأ؟