☰ خطة العام · الفيزياء (بالعربية)

الحث الذاتي والتيارات الدوامية ومولد التيار المتردد

الأسبوع 9 · الفصل الثالث (٢): الحث الذاتي ومعامل الحث الذاتي والهنري والتيارات الدوامية، والقوة الدافعة المستحثة في سلك متحرك، ومكونات الدينامو (مولد التيار المتردد) وقوته الدافعة · 3 دروس
3

القوة الدافعة المستحثة في سلك متحرك والدينامو (مولد التيار المتردد)

Physics Sec 3 Term 1, Chapter 3: pp. 67–72
الهدفأحسب القوة الدافعة في سلك يتحرك عبر مجال وفي ملف مولد بالعلاقة emf = NBAω sin θ.
كلمات جديدة
القوة الدافعة الحركية · القوة الدافعة في سلك طوله ℓ يتحرك بسرعة v عبر مجال B: emf = Bℓv sin θ حيث θ الزاوية بين v وBالحلقتان والفرشاتان · حلقتان مثبتتان في طرفي الملف الدوار وملامسان ثابتان من الكربون يلمسانهما ويخرجان التيارالسرعة الزاوية (ω) · الزاوية التي يقطعها الملف كل ثانية بالراديان: ω = 2πf، وتؤخذ π = 3.14 هنا
الشرح

سلك طوله ℓ يتحرك بسرعة v عموديًا على مجال B يمسح مساحة ℓvΔt في زمن Δt، فيتغير الفيض خلال الدائرة بمقدار BℓvΔt وتكون القوة الدافعة Bℓv. وإذا صنعت السرعة زاوية θ مع المجال فإن المركبة v sin θ فقط هي التي تقطع خطوط المجال: emf = Bℓv sin θ. ويدير مولد التيار المتردد ملفًا عدد لفاته N ومساحته A بسرعة ثابتة في مجال B. ويتصل طرفا الملف بحلقتين، وتلامس فرشاتان الحلقتين وتخرجان التيار إلى الخارج. وبوضع ω = 2πf تكون القوة الدافعة emf = NBAω sin θ حيث θ الزاوية بين العمودي على الملف والمجال. تكون القوة الدافعة صفرًا عندما يكون مستوى الملف عموديًا على المجال (العمودي على امتداد المجال، θ = 0)، وتكون أكبر ما يمكن NBAω عندما يكون المستوى موازيًا للمجال (θ = 90°). ومع دوران الملف تكون θ = 2πft (والزمن محسوب من اللحظة التي يكون فيها المستوى عموديًا على المجال) وتتبع القوة الدافعة العلاقة emf = emf(max) sin 2πft.

θemf (V)π/2π3π/22π−30−20−101020300emf = 22.6 sin θ
أمثلة محلولة
سلك طوله 0.8 m يتحرك بسرعة 3 m/s عموديًا على مجال 0.25 T. emf = Bℓv = 0.25 × 0.8 × 3 = 0.6 V. وإذا صنعت السرعة 30° مع المجال: emf = 0.6 × sin 30° = 0.3 V.
ملف مولد عدد لفاته N = 120 ومساحته A = 0.015 m² والمجال B = 0.04 T ويدور بتردد f = 50 Hz (π = 3.14). ω = 2πf = 2 × 3.14 × 50 = 314 rad/s. emf(max) = NBAω = 120 × 0.04 × 0.015 × 314 = 22.6 V. وعندما يصنع العمودي 30° مع المجال: emf = 22.6 × sin 30° = 11.3 V.
يُدار المولد نفسه بسرعة أكبر بمرتين، f = 100 Hz. تتضاعف ω إلى 628 rad/s فتتضاعف emf(max): 120 × 0.04 × 0.015 × 628 = 45.2 V، ويكون تردد القوة الدافعة 100 Hz.
نشاط الفصل

استخدم منحنى الجيب أعلاه حيث emf(max) = 22.6 V. اقرأ القوة الدافعة عند θ = π/2 وعند θ = π وعند θ = 3π/2، وقل في أي وضع يكون الملف عند كل منها (المستوى موازٍ للمجال أم عمودي عليه). ثم قل ماذا يفعل المنحنى بعد θ = 2π.

تدرّب
1
سلك طوله 0.5 m يتحرك بسرعة 6 m/s عموديًا على مجال 0.35 T. أوجد القوة الدافعة.
2
يتحرك السلك نفسه بالسرعة نفسها لكن سرعته تصنع 30° مع المجال. أوجد القوة الدافعة.
3
ملف مولد N = 250 وA = 0.012 m² وB = 0.06 T ويدور بتردد 50 Hz (π = 3.14). أوجد emf(max) والقوة الدافعة عندما يصنع العمودي 30° مع المجال.
4
في أي وضع لملف المولد تكون القوة الدافعة صفرًا وفي أي وضع تكون أكبر ما يمكن؟ أجب بالنسبة إلى مستوى الملف والمجال.