عزم الازدواج على ملف والجلفانومتر ذو الملف المتحرك
الأسبوع 6 · الفصل الثاني (٣): أمثلة على القوة المغناطيسية، وعزم الازدواج المؤثر على ملف مستطيل، والجلفانومتر ذو الملف المتحرك وحساسيته · 3 دروس
3
الجلفانومتر ذو الملف المتحرك
Physics Sec 3 Term 1, Chapter 2: pp. 41–45
الهدفأشرح عمل الجلفانومتر ذي الملف المتحرك وأحسب حساسيته بوحدة °/µA.
كلمات جديدة
مجال شعاعي · مجال تتجه خطوطه نحو المحور؛ وبالأقطاب المنحنية والقلب الحديدي المطاوع يظل ضلعا الملف عموديين عليه في كل وضععزم الارتداد · عزم النابضين الحلزونيين، ويزداد بزيادة زاوية الدوران ويتزن مع العزم المغناطيسيالحساسية · الانحراف على التدريج لكل وحدة تيار، بوحدة °/µA
الشرح
يكشف الجلفانومتر التيارات الضعيفة جدًا ويبين اتجاهها. يوجد ملف كثير اللفات على إطار خفيف من الألومنيوم يدور على محامل من الأحجار الكريمة بين قطبين منحنيين لمغناطيس دائم وحول قلب من الحديد المطاوع. ولأن القطبين منحنيان يكون المجال شعاعيًا: في كل وضع يظل ضلعا الملف عموديين عليه، فيكون العزم المغناطيسي BIAN مهما كان الوضع، ويتناسب مع I. ويقاوم الدوران نابضان حلزونيان (وهما أيضًا يوصلان التيار إلى الملف ومنه). وعزمهما يتناسب مع زاوية الدوران φ: τ(النابض) = cφ حيث c بوحدة N·m لكل درجة. ويقف الملف حيث يتساوى العزمان BIAN = cφ، إذن φ = (BAN ÷ c) × I. فالانحراف يتناسب مع التيار، والتدريج منتظم، ويتحرك المؤشر في الاتجاه المعاكس إذا انعكس التيار. وتزداد الحساسية φ ÷ I = BAN ÷ c بزيادة عدد اللفات أو قوة المغناطيس أو المساحة، وبضعف النابضين.
الجزء
وظيفته
الملف على إطار من الألومنيوم
يحمل التيار ويدور
القطبان المنحنيان والقلب الحديدي المطاوع
يجعلان المجال شعاعيًا وقويًا
النابضان الحلزونيان
يعطيان عزم الارتداد ويوصلان التيار
المؤشر والتدريج
يبينان الانحراف
أمثلة محلولة
ينحرف جلفانومتر 45° عندما يمر فيه تيار 90 µA. الحساسية = 45° ÷ 90 µA = 0.5 °/µA.
حساسيته 0.5 °/µA والانحراف يتناسب مع التيار. عند 60 µA: φ = 0.5 × 60 = 30°. وللحصول على انحراف 15°: I = 15 ÷ 0.5 = 30 µA. وإذا مر تيار 40 µA في الاتجاه المعاكس فإن φ = −20°، أي 20° في الجهة الأخرى من الصفر.
B = 0.08 T وN = 250 لفة وA = 1.5 × 10⁻⁴ m² وc = 3.0 × 10⁻⁸ N·m لكل درجة. الحساسية = BAN ÷ c = 0.08 × 1.5 × 10⁻⁴ × 250 ÷ (3.0 × 10⁻⁸) = 3.0 × 10⁻³ ÷ 3.0 × 10⁻⁸ = 1 × 10⁵ °/A = 0.1 °/µA. يعطي تيار 100 µA انحرافًا قدره 10°. وإذا تضاعف عدد اللفات وبقي الباقي كما هو تتضاعف الحساسية.
نشاط الفصل
تدريب على الورق. ارسم تدريجًا صفره في المنتصف كوجه الجلفانومتر. لحساسية 0.5 °/µA عيّن موضع المؤشر عند 0 و+40 µA و−40 µA. ماذا يحدث للمؤشر لو كان النابضان أشد صلابة بمرتين؟
تدرّب
1
ينحرف جلفانومتر 36° عند مرور 120 µA. أوجد حساسيته.
36° ÷ 120 µA = 0.3 °/µA.
2
حساسية جلفانومتر 0.25 °/µA. ما انحرافه عند 64 µA؟
φ = 0.25 × 64 = 16°.
3
بالحساسية نفسها 0.25 °/µA يستقر المؤشر عند 22.5°. أوجد التيار.
I = 22.5 ÷ 0.25 = 90 µA.
4
B = 0.12 T وN = 150 لفة وA = 2.0 × 10⁻⁴ m² وc = 2.4 × 10⁻⁸ N·m لكل درجة. أوجد الحساسية بوحدة °/µA.
