الأسبوع 5 · الفصل الثاني (٢): الملف اللولبي ومجاله، والقوة المؤثرة على سلك يمر به تيار في مجال مغناطيسي وقاعدة اليد اليسرى لفلمنج والتسلا، والقوة بين سلكين متوازيين · 3 دروس
3
التسلا والزاوية والقوة بين سلكين متوازيين
Physics Sec 3 Term 1, Chapter 2: pp. 36–41
الهدفأُعرّف التسلا من F = BIℓ، وأوجد زاوية من قوة، وأحسب القوة بين سلكين مستقيمين طويلين متوازيين.
كلمات جديدة
التسلا · كثافة الفيض التي تؤثر بقوة 1 N في 1 m من سلك يمر فيه 1 A عموديًّا على المجالسلكان متوازيان · سلكان مستقيمان طويلان متجاوران، يقع كل منهما في مجال الآخرالقوة لكل وحدة طول (F ÷ ℓ) · القوة على كل متر من السلك بوحدة N/m
الشرح
نعيد كتابة F = BIℓ sin θ على الصورة B = F ÷ (Iℓ sin θ). والتسلا هو كثافة الفيض التي تؤثر بقوة 1 N في 1 m من سلك يمر فيه 1 A عموديًّا على المجال: 1 T = 1 N/(A·m). والعلاقة نفسها تعطي الزاوية: sin θ = F ÷ (BIℓ). ويقع كل من سلكين مستقيمين طويلين متوازيين في مجال الآخر. فالسلك 2 يصنع عند السلك 1 المجال B₂ = μ0I₂ ÷ (2πd)، والقوة على طول ℓ من السلك 1 هي F = B₂I₁ℓ. فتكون القوة لكل متر F ÷ ℓ = μ0I₁I₂ ÷ (2πd) = 2 × 10⁻⁷ × I₁I₂ ÷ d. وبقاعدة فلمنج يتجاذب السلكان إذا كان التياران في الاتجاه نفسه، ويتنافران إذا كانا في اتجاهين متعاكسين. والقوتان متساويتان ومتعاكستان كما ينص قانون نيوتن الثالث: يدفع كل سلك الآخر أو يجذبه بالقوة نفسها.
ƒالقوة بين سلكين مستقيمين طويلين متوازيين
F ÷ ℓ = μ0 I₁ I₂ ÷ (2π d) = 2 × 10⁻⁷ × I₁ I₂ ÷ d
I بالأمبير وd بالمتر وF ÷ ℓ بوحدة N/m
أمثلة محلولة
سلك طوله 0.3 m يمر فيه 2 A عموديًّا على مجال وتؤثر فيه قوة 0.12 N. B = F ÷ (Iℓ) = 0.12 ÷ (2 × 0.3) = 0.2 T.
سلك طوله 0.2 m يمر فيه 5 A في مجال شدته 0.3 T وتؤثر فيه قوة 0.15 N. sin θ = F ÷ (BIℓ) = 0.15 ÷ (0.3 × 5 × 0.2) = 0.15 ÷ 0.3 = 0.5، فـ θ = 30°.
التياران
القوة بين السلكين
في اتجاه واحد
تجاذب
في اتجاهين متعاكسين
تنافر
سلكان مستقيمان طويلان متوازيان يبعدان 0.02 m يمر فيهما 4 A و6 A في الاتجاه نفسه. F ÷ ℓ = 2 × 10⁻⁷ × 4 × 6 ÷ 0.02 = 2.4 × 10⁻⁴ N/m، ويتجاذبان. وعلى 1.5 m من السلك تكون القوة 2.4 × 10⁻⁴ × 1.5 = 3.6 × 10⁻⁴ N.
نشاط الفصل
على الورق فقط، ولا تجرّب بأسلاك وخلايا حقيقية. ارسم سلكين رأسيين طويلين متجاورين، والتيار في كل منهما إلى أعلى. استعمل قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه مجال السلك الأيمن عند السلك الأيسر (اكتب «داخل الصفحة» أو «خارج الصفحة»). ثم استعمل قاعدة اليد اليسرى لفلمنج على السلك الأيسر لتقرر هل القوة نحو السلك الآخر أم بعيدًا عنه. وكرر ذلك بعد عكس تيار السلك الأيمن.
تدرّب
1
سلك طوله 0.25 m يمر فيه 4 A عموديًّا على مجال وتؤثر فيه قوة 0.5 N. أوجد B بالتسلا.
B = F ÷ (Iℓ) = 0.5 ÷ (4 × 0.25) = 0.5 T.
2
سلكان مستقيمان طويلان متوازيان يبعدان 0.1 m يمر فيهما 25 A و15 A في الاتجاه نفسه. أوجد القوة لكل متر.
سلكان مستقيمان طويلان متوازيان يمر فيهما تياران في الاتجاه نفسه. هل يتجاذبان أم يتنافران؟
يتجاذبان.
4
سلكان مستقيمان طويلان متوازيان يبعدان 0.04 m يمر في كل منهما 8 A في اتجاهين متعاكسين. أوجد القوة لكل متر والقوة على 2.5 m، وقل هل يتجاذبان أم يتنافران.
