☰ خطة العام · الفلسفة والمنطق

القياس وقواعده وشكله الأول

الأسبوع 14 · الوحدة الثانية، الفصل الثاني (الجزء الثاني): القياس وقواعده وأشكاله · 3 دروس
2

قواعد القياس: متى يصح الاستدلال ومتى يكون خاطئًا؟

Philosophy and Logic Secondary 1 Term 1, Unit 2: pp. 89–95
الهدفأتعرف قواعد القياس الأساسية، وأفرق بين القياس الصحيح والخاطئ، وبين الصحة (اللزوم) والصدق.
كلمات جديدة
قياس صحيح · قياس تلزم نتيجته من مقدمتيه لزومًا ضروريًّا إن صدقتاقياس خاطئ · قياس لا تلزم نتيجته من مقدمتيه، حتى لو كانت النتيجة صادقةمغالطة الحدود الأربعة · أن يظهر للقياس أربعة حدود لأن كلمة جاءت بمعنيين
الشرح

للقياس قواعد، ومن خالفها كان قياسه خاطئًا. أولًا التركيب: ثلاث قضايا وثلاثة حدود بالضبط؛ فمن يستعمل كلمة بمعنيين وقع في مغالطة الحدود الأربعة: «كل شيء حارّ يحرق اللسان. كان الحديث بين الصديقين حارًّا. إذن الحديث بين الصديقين يحرق اللسان». ثانيًا الاستغراق: يجب أن يُستغرق الحد الأوسط مرة واحدة على الأقل: «كل التفاح فاكهة. كل الموز فاكهة. إذن كل الموز تفاح» خاطئ لأن «فاكهة» في المقدمتين لم تُستغرق. وكل حد مستغرق في النتيجة يجب أن يكون مستغرقًا في مقدمته. ثالثًا الكيف: من مقدمتين سالبتين لا تلزم نتيجة، وإن كانت إحدى المقدمتين سالبة فالنتيجة سالبة. رابعًا: من مقدمتين جزئيتين لا تلزم نتيجة، وإن كانت إحداهما جزئية فالنتيجة جزئية. والصحة غير الصدق: قياس صحيح الصورة قد يحتوي مقدمة كاذبة.

القاعدةالمخالفةمثال فاسد
ثلاثة حدود فقطأربعة حدودكل شيء حارّ يحرق اللسان / كان الحديث حارًّا / إذن الحديث يحرق اللسان
الأوسط مستغرق مرة على الأقلأوسط غير مستغرقكل تفاح فاكهة / كل موز فاكهة / إذن كل موز تفاح
لا نتيجة من سالبتينمقدمتان سالبتانلا كتاب يطير / لا قلم يطير / ؟
من جزئيتين لا نتيجةمقدمتان جزئيتانبعض الطلاب رياضيون / بعض الرياضيين مبدعون / ؟
أمثلة محلولة
تفاحموزتفاحموز؟كلها فاكهة
مثال للأوسط غير المستغرق: كل التفاح فاكهة، وكل الموز فاكهة. التفاح والموز داخل دائرة الفاكهة، لكن لا يلزم أي علاقة بينهما. لذلك النتيجة «كل الموز تفاح» لا تلزم.
مثال لصحيح مع مقدمة كاذبة: «كل الأرانب تطير. كل ما يطير يعيش في الماء. إذن كل الأرانب تعيش في الماء». إن صدقت المقدمتان لزمت النتيجة؛ فالقياس صحيح، لكن مقدمته كاذبة ونتيجته كاذبة.
مثال لخاطئ ونتيجته صادقة: «كل المربعات أشكال. كل المستطيلات أشكال. إذن بعض المستطيلات مربعات». النتيجة صادقة، لكنها لم تلزم من المقدمتين لأن الحد الأوسط «أشكال» لم يُستغرق. فالخطأ في الاستدلال لا في الصدق.
نشاط الفصل

اكتب قياسًا خاطئًا من عندك يخالف قاعدة واحدة، وحدد القاعدة. ثم اكتب قياسًا صحيحًا مقدمته كاذبة. واعرضهما على شخص كبير.

تدرّب
1
لماذا يخطئ «كل جناح يرفرف. جناح المبنى الشرقي جناح. إذن جناح المبنى الشرقي يرفرف»؟
2
لماذا يخطئ «كل نهر فيه ماء. كل بحر فيه ماء. إذن كل بحر نهر»؟
3
ماذا يلزم من مقدمتين سالبتين؟
4
هل يمكن أن يكون القياس صحيحًا ومقدمته كاذبة؟