الأسبوع 14 · الوحدة الثانية، الفصل الثاني (الجزء الثاني): القياس وقواعده وأشكاله · 3 دروس
2
قواعد القياس: متى يصح الاستدلال ومتى يكون خاطئًا؟
Philosophy and Logic Secondary 1 Term 1, Unit 2: pp. 89–95
الهدفأتعرف قواعد القياس الأساسية، وأفرق بين القياس الصحيح والخاطئ، وبين الصحة (اللزوم) والصدق.
كلمات جديدة
قياس صحيح · قياس تلزم نتيجته من مقدمتيه لزومًا ضروريًّا إن صدقتاقياس خاطئ · قياس لا تلزم نتيجته من مقدمتيه، حتى لو كانت النتيجة صادقةمغالطة الحدود الأربعة · أن يظهر للقياس أربعة حدود لأن كلمة جاءت بمعنيين
الشرح
للقياس قواعد، ومن خالفها كان قياسه خاطئًا. أولًا التركيب: ثلاث قضايا وثلاثة حدود بالضبط؛ فمن يستعمل كلمة بمعنيين وقع في مغالطة الحدود الأربعة: «كل شيء حارّ يحرق اللسان. كان الحديث بين الصديقين حارًّا. إذن الحديث بين الصديقين يحرق اللسان». ثانيًا الاستغراق: يجب أن يُستغرق الحد الأوسط مرة واحدة على الأقل: «كل التفاح فاكهة. كل الموز فاكهة. إذن كل الموز تفاح» خاطئ لأن «فاكهة» في المقدمتين لم تُستغرق. وكل حد مستغرق في النتيجة يجب أن يكون مستغرقًا في مقدمته. ثالثًا الكيف: من مقدمتين سالبتين لا تلزم نتيجة، وإن كانت إحدى المقدمتين سالبة فالنتيجة سالبة. رابعًا: من مقدمتين جزئيتين لا تلزم نتيجة، وإن كانت إحداهما جزئية فالنتيجة جزئية. والصحة غير الصدق: قياس صحيح الصورة قد يحتوي مقدمة كاذبة.
القاعدة
المخالفة
مثال فاسد
ثلاثة حدود فقط
أربعة حدود
كل شيء حارّ يحرق اللسان / كان الحديث حارًّا / إذن الحديث يحرق اللسان
الأوسط مستغرق مرة على الأقل
أوسط غير مستغرق
كل تفاح فاكهة / كل موز فاكهة / إذن كل موز تفاح
لا نتيجة من سالبتين
مقدمتان سالبتان
لا كتاب يطير / لا قلم يطير / ؟
من جزئيتين لا نتيجة
مقدمتان جزئيتان
بعض الطلاب رياضيون / بعض الرياضيين مبدعون / ؟
أمثلة محلولة
مثال للأوسط غير المستغرق: كل التفاح فاكهة، وكل الموز فاكهة. التفاح والموز داخل دائرة الفاكهة، لكن لا يلزم أي علاقة بينهما. لذلك النتيجة «كل الموز تفاح» لا تلزم.
كل الأرانب تطير→كل ما يطير يعيش في الماء→كل الأرانب تعيش في الماء
مثال لصحيح مع مقدمة كاذبة: «كل الأرانب تطير. كل ما يطير يعيش في الماء. إذن كل الأرانب تعيش في الماء». إن صدقت المقدمتان لزمت النتيجة؛ فالقياس صحيح، لكن مقدمته كاذبة ونتيجته كاذبة.
كل المربعات أشكال→كل المستطيلات أشكال→بعض المستطيلات مربعات
مثال لخاطئ ونتيجته صادقة: «كل المربعات أشكال. كل المستطيلات أشكال. إذن بعض المستطيلات مربعات». النتيجة صادقة، لكنها لم تلزم من المقدمتين لأن الحد الأوسط «أشكال» لم يُستغرق. فالخطأ في الاستدلال لا في الصدق.
نشاط الفصل
اكتب قياسًا خاطئًا من عندك يخالف قاعدة واحدة، وحدد القاعدة. ثم اكتب قياسًا صحيحًا مقدمته كاذبة. واعرضهما على شخص كبير.
تدرّب
1
لماذا يخطئ «كل جناح يرفرف. جناح المبنى الشرقي جناح. إذن جناح المبنى الشرقي يرفرف»؟
لأن كلمة «جناح» جاءت بمعنيين (جناح الطائر وجناح المبنى) فصار للقياس أربعة حدود.
2
لماذا يخطئ «كل نهر فيه ماء. كل بحر فيه ماء. إذن كل بحر نهر»؟
لأن الحد الأوسط «فيه ماء» محمول في موجبتين فلم يُستغرق في أي مقدمة.
3
ماذا يلزم من مقدمتين سالبتين؟
لا تلزم أي نتيجة.
4
هل يمكن أن يكون القياس صحيحًا ومقدمته كاذبة؟
نعم، الصحة تتعلق بلزوم النتيجة من المقدمتين، والصدق يتعلق بمطابقة الواقع.