2
التضاد والدخول تحت التضاد والتداخل والتناقض
Philosophy and Logic Secondary 1 Term 1, Unit 2: pp. 81–88
الهدفأتعرف أنواع التقابل الأربعة: التضاد والدخول تحت التضاد والتداخل والتناقض، وأحدد متى تصدق أو تكذب كل قضيتين.
كلمات جديدة
التضاد · بين الكليتين ك.م و ك.س: لا تصدقان معًا، وقد تكذبان معًاالدخول تحت التضاد · بين الجزئيتين ج.م و ج.س: لا تكذبان معًا، وقد تصدقان معًاالتداخل · بين كلية وجزئية من الكيف نفسه: إذا صدقت الكلية صدقت الجزئيةالتناقض · بين ك.م و ج.س، وبين ك.س و ج.م: لا تصدقان معًا ولا تكذبان معًا
الشرح
نفترض أن في السلة فاكهة. القضايا الأربع: (ك.م) كل الفواكه في السلة طازجة، (ك.س) لا فاكهة في السلة طازجة، (ج.م) بعض الفواكه في السلة طازجة، (ج.س) بعض الفواكه في السلة ليست طازجة. التضاد بين ك.م وك.س: لا تصدقان معًا، لكن قد تكذبان معًا إن كان بعضها طازجًا وبعضها لا. والدخول تحت التضاد بين ج.م وج.س: لا تكذبان معًا، وقد تصدقان معًا. والتداخل: إذا صدقت الكلية صدقت الجزئية التي تحتها، وإذا كذبت الجزئية كذبت الكلية، لكن العكس لا يلزم. والتناقض أقوى علاقة: إحداهما صادقة والأخرى كاذبة دائمًا.
| الطرف الأول | العلاقة | الطرف الثاني |
|---|---|---|
| ك.م | التضاد | ك.س |
| ج.م | الدخول تحت التضاد | ج.س |
| ك.م | التداخل | ج.م |
| ك.س | التداخل | ج.س |
| ك.م | التناقض | ج.س |
| ك.س | التناقض | ج.م |
أمثلة محلولة
ك.م: كل الفواكه طازجة→تضاد→ك.س: لا فاكهة طازجة
مثال للتضاد: «كل الفواكه في السلة طازجة» و«لا فاكهة في السلة طازجة». إذا كان بعضها طازجًا وبعضها ليس كذلك كذبت القضيتان معًا. ولا تصدق القضيتان معًا أبدًا.ك.م→تناقض→ج.س
مثال للتناقض: «كل الفواكه طازجة» و«بعض الفواكه ليست طازجة». إن صدقت الأولى كذبت الثانية، وإن كذبت الأولى صدقت الثانية. لا خيار ثالث.ك.م صادقة→ج.م صادقة
مثال للتداخل: إذا صدقت «كل الفواكه طازجة» فإن «بعض الفواكه طازجة» صادقة. لكن إذا صدقت «بعض الفواكه طازجة» فلا نعرف: قد تكون الكلية صادقة وقد لا تكون.نشاط الفصل
اختر قضية من فصلك (كل الطلاب يحملون أقلامًا). اكتب القضايا المقابلة لها الثلاث، وقل لشخص كبير ما العلاقة بين كل اثنتين.
تدرّب
1
هل يمكن أن تصدق ك.م وك.س معًا؟
لا، لكن قد تكذبان معًا.
2
هل يمكن أن تكذب ج.م وج.س معًا؟
لا، لكن قد تصدقان معًا.
3
إذا صدقت الكلية فماذا نعرف عن الجزئية التي تحتها؟
تصدق الجزئية.
4
ما العلاقة بين ك.م وج.س؟
التناقض: لا تصدقان معًا ولا تكذبان معًا.