الدوائر الكهربية: قانون أوم والمقاومات وتكلفة الكهرباء
الأسبوع 8 · الدرس الثاني «الدوائر الكهربية»: قانون أوم وتوصيل المقاومات على التوالي وعلى التوازي والقدرة والطاقة الكهربية وتكلفة الاستهلاك المنزلي والسلامة · 3 دروس
1
قانون أوم والعلاقة بين التيار والجهد
Science Prep 3 Term 1, Unit 2: pp. 46–53
الهدفأستخدم قانون أوم I = V/R لإيجاد التيار أو فرق الجهد أو المقاومة، وأقرأ ميل منحنى I–V.
كلمات جديدة
قانون أوم · عند درجة حرارة ثابتة تتناسب شدة التيار في مقاومة ثابتة طرديًا مع فرق الجهد بين طرفيها: I = V/Rتناسب طردي · عندما تتضاعف كمية تتضاعف الأخرى أيضًاالميل · مدى انحدار خط المنحنى: التغير في الكمية الرأسية مقسومًا على التغير في الكمية الأفقية
الشرح
اكتشف جورج أوم (١٧٨٩–١٨٥٤)، وهو فيزيائي ألماني، أنه عند درجة حرارة ثابتة تتناسب شدة التيار المارة في مقاومة ثابتة طرديًا مع فرق الجهد بين طرفيها: I = V ÷ R أو V = I × R. وتُقاس الكميات بالفولت (V) والأمبير (A) والأوم (Ω)، لذلك فإن ١ Ω = ١ V/A. وإذا رسمنا التيار I مقابل فرق الجهد V لمقاومة حصلنا على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل. وميله 1/R، ولذلك فإن R = التغير في V ÷ التغير في I. انتبه: ينطبق قانون أوم على موصل عند درجة حرارة ثابتة. أما فتيل المصباح الذي تزداد حرارته فلا يعطي خطًا مستقيمًا، فلا نزعم ذلك. ولحل مسألة اكتب القانون وعوّض بالأرقام مع وحداتها ثم احسب. وإن كان المجهول هو المقاومة فاستخدم R = V ÷ I؛ وإن كان المجهول هو فرق الجهد فاستخدم V = I × R. لا تكتب أبدًا R = I ÷ V، ولا تقل إن المقاومة تتغير لأن فرق الجهد تغيّر.
أمثلة محلولة
عمود ٩ V موصل بمقاومة ٣ Ω. I = V ÷ R = ٩ V ÷ ٣ Ω = ٣ A.
يمر تيار ٤ A عند تطبيق ٢٠ V. R = V ÷ I = ٢٠ V ÷ ٤ A = ٥ Ω.
يمر تيار ٠٫٥ A في مقاومة ٢٤ Ω. V = I × R = ٠٫٥ A × ٢٤ Ω = ١٢ V.
V (V)
I (A)
V ÷ I (Ω)
٢
٠٫٤
٥
٤
٠٫٨
٥
٦
١٫٢
٥
٨
١٫٦
٥
١٠
٢٫٠
٥
قراءات مفترضة لمقاومة واحدة: V = ٢ و٤ و٦ و٨ و١٠ V تعطي I = ٠٫٤ و٠٫٨ و١٫٢ و١٫٦ و٢٫٠ A. النسبة V ÷ I تساوي ٥ Ω في كل مرة، فهي مقاومة أومية قدرها ٥ Ω. ومن المنحنى: الميل = ٠٫٨ A ÷ ٤ V = ٠٫٢ A/V، و١ ÷ ٠٫٢ = ٥ Ω.
نشاط الفصل
رسم بياني من قراءات، بمساعدة أحد الكبار. ارسم محوري I وV على ورق مربعات. علّم النقاط الست V = ٠ و٢ و٤ و٦ و٨ و١٠ V و I = ٠ و٠٫٤ و٠٫٨ و١٫٢ و١٫٦ و٢٫٠ A. ارسم الخط المستقيم عبرها. أوجد الميل بين نقطتين ثم ١ ÷ الميل: هذه هي R. والآن ابتكر قراءاتك لمقاومة ١٠ Ω وارسمها وقارن بين الخطين. لا حاجة إلى دائرة حقيقية.
تدرّب
1
أوجد I عند تطبيق ١٥ V على مقاومة ٥ Ω.
I = ١٥ V ÷ ٥ Ω = ٣ A.
2
تمرر مقاومة ٢ A عندما يكون فرق الجهد بين طرفيها ١٤ V. أوجد R.
R = ١٤ V ÷ ٢ A = ٧ Ω.
3
ما فرق الجهد بين طرفي مقاومة ٦ Ω يمر فيها ١٫٥ A؟
V = ١٫٥ A × ٦ Ω = ٩ V.
4
ضُوعف فرق الجهد بين طرفي مقاومة من ٣ V إلى ٦ V. ماذا يحدث للتيار إذا بقيت درجة الحرارة ثابتة؟
يتضاعف التيار لأن I يتناسب طرديًا مع V.
5
لماذا لا نستخدم قانون أوم خطًا مستقيمًا لفتيل مصباح؟
لأن الفتيل تزداد حرارته فتتغير مقاومته، بينما يتطلب القانون درجة حرارة ثابتة.