الأسبوع 11 · الدرس ١ «التنبؤ باستخدام نموذج الذكاء الاصطناعي» (٢): النموذج الخطي ومعنى w وb والكود والتدريبات · 3 دروس
2
معنى w وb
ICT Prep 3 Term 1, Unit 2, Lesson 1: pp. 68–75
الهدفأجد b على أنها القيمة الابتدائية وw على أنها التغير لكل خطوة من جدول، وأحسب y.
كلمات جديدة
الوزن w · مقدار تغير y لكل خطوة في x (ميل الخط)الانحياز b · قيمة y عندما تكون x تساوي 0 (القيمة الابتدائية)الميل · كلمة أخرى عن w: مدى انحدار الخطالقيمة الابتدائية · قيمة y قبل اتخاذ أي خطوة
الشرح
عددان يصفان الخط المستقيم. الانحياز b هو القيمة الابتدائية: قيمة y حين تكون x تساوي 0. والوزن w هو التغير الثابت: مقدار تغير y حين تزيد x بمقدار 1. اقرأهما من جدول الساعات والدرجات: عند x = 0 تكون الدرجة 40 فـ b = 40. ومن x = 0 إلى x = 1 تنتقل الدرجة من 40 إلى 50 فـ w = 10 (أي 50 ناقص 40). وتسمي بعض الكتب الخطوة الثابتة 10 انحيازًا وهذا خطأ: فالخطوة هي w والقيمة الابتدائية هي b. ويمكن أن يكون الوزن سالبًا. فمع w = -2 وb = 20 تكون النقود المتبقية بعد x رحلة حافلة y = -2x + 20 ويتجه الخط إلى أسفل. ومع x = 5 رحلات: -2 × 5 + 20 = 10. والنماذج الثلاثة في الجدول أمثلة مخترعة.
الحالة
w
b
المعنى
الدرجات من ساعات المذاكرة
10
40
تبدأ من 40 و+10 لكل ساعة
ارتفاع نبتة بالسنتيمتر
4
25
تبدأ من 25 و+4 لكل يوم
النقود المتبقية بعد رحلات الحافلة
-2
20
تبدأ من 20 و-2 لكل رحلة
أمثلة محلولة
A
B
C
D
E
1
x (الساعات)
0
1
2
3
2
y (الدرجات)
40
50
60
70
3
التغير
+10
+10
+10
في جدول الساعات والدرجات تكون b هي قيمة y تحت x = 0 أي 40، وتكون w هي التغير من عمود إلى الذي يليه أي +10.
A
B
C
D
E
1
x (الرحلات)
0
1
2
3
2
y (النقود المتبقية)
20
18
16
14
3
التغير
-2
-2
-2
مثال الحافلة فيه وزن سالب. التغير -2 لكل رحلة فـ w = -2 وb = 20. وبعد 5 رحلات يتبقى -2 × 5 + 20 = 10.
نشاط الفصل
نبتة طولها 25 سم في البداية وتنمو 4 سم كل يوم. اكتب w وb واكتب النموذج واحسب الارتفاع بعد 5 أيام. ثم اخترع جدولًا يكون فيه الوزن سالبًا.
تدرّب
1
في جدول الساعات والدرجات ما قيمة b؟
40 وهي قيمة y حين تكون x تساوي 0.
2
في جدول فيه x = 0, 1, 2 وy = 10, 14, 18 ما قيمة w؟
