Week 1 · Unit 1 Number systems (1): digit and number, the decimal system, place values and powers of the base · 3 lessons
2
قيمة الخانة في النظام العشري: لماذا يعني ٢٥٦ ما يعنيه؟
ICT Secondary 3 Term 1, Unit 1, Topic 1: pp. 5–10
الهدفاكتب العدد العشري بدلالة حاصل ضرب كل رقم في قيمة خانته.
كلمات جديدة
قيمة الخانة · ما تساويه وحدة واحدة في الخانة: ١ أو ١٠ أو ١٠٠ أو ١٠٠٠ وهكذاقوة العدد ١٠ · ١٠ مضروبة في نفسها عددًا من المرات: 10² و10³ وهكذاالصورة المفكوكة · العدد مكتوبًا مجموعًا لحواصل ضرب كل رقم في قيمة خانتهالصفر الحافظ للمكان · صفر يُبقي الأرقام الأخرى في خاناتها الصحيحة
الشرح
يستخدم النظام العشري عشرة رموز من ٠ إلى ٩. وقيمة الرقم تساوي الرقم مضروبًا في قيمة خانته. تُعَدّ الخانات من اليمين بادئة من الصفر: خانة الآحاد هي الخانة ٠ وقيمتها 10⁰ = 1 (العدد ١٠ مرفوعًا للقوة صفر يساوي ١)، وخانة العشرات هي الخانة ١ وقيمتها 10¹ = 10، ثم 10² = 100 للمئات و10³ = 1000 للآلاف. وكل خانة تساوي عشرة أمثال الخانة التي على يمينها. خذ العدد ٤٠٨٣: أربعة آلاف ولا مئات وثماني عشرات وثلاثة آحاد. أي أن 4083 = 4×1000 + 0×100 + 8×10 + 3×1 أو بالقوى 4×10³ + 0×10² + 8×10¹ + 3×10⁰. والصفر ليس مهدرًا: إنه يحفظ الرقم ٤ في خانة الآلاف. وبدونه نحصل على ٤٨٣، وهو عدد مختلف تمامًا.
الآلاف
المئات
العشرات
الآحاد
رقم الخانة
٣
٢
١
٠
قوة العدد ١٠
10³
10²
10¹
10⁰
قيمة الخانة
١٠٠٠
١٠٠
١٠
١
رقم العدد ٤٠٨٣
٤
٠
٨
٣
الرقم × القيمة
٤٠٠٠
٠
٨٠
٣
أمثلة محلولة
ƒFormula
٧٢٠٥ = ٧×١٠³ + ٢×١٠² + ٠×١٠¹ + ٥×١٠⁰
اكتب العدد ٧٢٠٥ في صورته المفكوكة. الرقم ٧ في خانة الآلاف، والرقم ٢ في المئات، والرقم ٠ في العشرات، والرقم ٥ في الآحاد. اجمع حواصل الضرب الأربعة للتحقق: 7000 + 200 + 0 + 5 = 7205.
العدد
قيمة الرقم ١
قيمة الرقم ٧
٥٠١٧
١٠
٧
٥١٧٠
١٠٠
٧٠
قد تصنع الأرقام نفسها أعدادًا مختلفة. العددان ٥٠١٧ و٥١٧٠ يستخدمان الأرقام ٥ و٠ و١ و٧، لكن الرقمين ١ و٧ في خانتين مختلفتين. في ٥٠١٧ قيمة الرقم ١ تساوي ١٠ وقيمة الرقم ٧ تساوي ٧. وفي ٥١٧٠ قيمة الرقم ١ تساوي ١٠٠ وقيمة الرقم ٧ تساوي ٧٠.
نشاط الفصل
اختر عددًا من أربعة أرقام من رقم تذكرة حافلة متخيَّلة. ارسم جدولًا مثل جدول الدرس فيه أسماء الخانات وقوى العدد ١٠ وقيمة كل رقم، ثم اجمع القيم للتحقق من أنك تحصل على عددك.
