الهدفاحسب درجة التأين α من Ka والتركيز، واشرح لماذا يرفع التخفيف α بينما تبقى Ka كما هي.
كلمات جديدة
درجة التأين α · الكسر المتأين من الجزيئات المذابة: عدد مولات المتأين ÷ عدد المولات قبل التأينقانون أوستفالد للتخفيف · Ka = α²C ÷ (1 − α)، وتصبح لحمض ضعيف Ka ≈ α²C وα = √(Ka ÷ C)التخفيف · إضافة مذيب فينخفض التركيز
الشرح
درجة التأين α هي الكسر المتأين من الجزيئات المذابة: α = عدد مولات المتأين ÷ عدد المولات قبل التأين. وللنسبة المئوية اضرب في 100. خذ C mol/L من حمض ضعيف HA. عند الاتزان يكون قد تأين αC mol/L، فيكون [H⁺] = [A⁻] = αC و[HA] = C(1 − α). فتكون Ka = (αC)(αC) ÷ (C(1 − α)) = α²C ÷ (1 − α). هذا هو قانون أوستفالد للتخفيف، نسبة إلى العالِم الذي توصل إليه. ولحمض ضعيف تكون α صغيرة فتكون 1 − α قريبة من 1 وتكون Ka ≈ α²C، ومنها α = √(Ka ÷ C). وتبين الصيغة أن المحلول الأكثر تخفيفًا له α أكبر: فإذا صار التركيز أصغر أربع مرات صارت α ضعفين. التخفيف يرفع درجة التأين لا Ka، لأن Ka تتوقف على الحمض ودرجة الحرارة فقط. وانتبه لأمرين. المحلول ما زال فيه أيونات أقل في كل لتر لأن C انخفض. وα الأكبر لا تجعل الحمض أقوى: فقوته هي Ka. وقاعدة الجذر التربيعي تقريب جيد ما دامت α صغيرة، أقل من نحو 5 %.
حساب α من Ka. لحمض ضعيف مخترع Ka = 2.0 × 10⁻⁵ وC = 0.050 mol/L. α = √(Ka ÷ C) = √(2.0 × 10⁻⁵ ÷ 0.050) = √(4.0 × 10⁻⁴) = 0.020، أي 2 %. تحقق من التقريب: 1 − α = 0.98 قريبة من 1، والصيغة الدقيقة تعطي Ka = 0.020² × 0.050 ÷ 0.98 = 2.04 × 10⁻⁵ وهي مطابقة لقيمة Ka لرقمين معنويين.
التخفيف. خُفّف الحمض نفسه أربع مرات إلى C = 0.0125 mol/L. α = √(2.0 × 10⁻⁵ ÷ 0.0125) = √(1.6 × 10⁻³) = 0.040، أي 4 %: صارت α ضعفين. لكن الأيونات في كل لتر انخفضت: [H⁺] = αC = 0.040 × 0.0125 = 5.0 × 10⁻⁴ mol/L مقابل 0.020 × 0.050 = 1.0 × 10⁻³ mol/L قبلها. أما Ka فلم تتغير.
حساب Ka من α. لحمض مخترع عند C = 0.10 mol/L يُظهر اختبار أن α = 0.010 (1 %). وما دامت α صغيرة فإن Ka ≈ α²C = 0.010² × 0.10 = 1.0 × 10⁻⁴ × 0.10 = 1.0 × 10⁻⁵. وفي الاتجاه المعاكس تعطي Ka = 1.0 × 10⁻⁵ وC = 0.10 القيمة α = √(1.0 × 10⁻⁴) = 0.010، فيتفق الاتجاهان.
نشاط الفصل
املأ جدولًا بيدك، مع شخص بالغ. لحمض مخترع Ka = 4.0 × 10⁻⁶. لكل تركيز C = 0.16 و0.040 و0.010 و0.0025 mol/L اقسم Ka على C وخذ الجذر التربيعي لتجد α، ثم اكتب النسبة المئوية. يجب أن تجد 0.0050 و0.010 و0.020 و0.040. لاحظ النمط: كلما صار C ربع ما كان تضاعفت α. ثم ارسم القيم الأربع أعمدة على ورق مربعات. ولا تُستخدم أي مواد كيميائية مخبرية.
