Законы Кеплера
Иоганн Кеплер, используя наблюдения Тихо Браге, сформулировал первые два закона в 1609 году, а третий — в 1619 году. Первый закон: каждая планета движется вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; если большая полуось равна a, а эксцентриситет e, то наименьшее расстояние (перигелий) q = a(1 – e), а наибольшее (афелий) Q = a(1 + e). Второй закон: линия от Солнца к планете описывает равные площади за равные промежутки времени, поэтому вблизи перигелия планета движется быстро, а вблизи афелия — медленно. Третий закон: квадраты сидерических периодов планет пропорциональны кубам больших полуосей их орбит, T₁² / T₂² = a₁³ / a₂³; при T в годах и a в а. е. для тел, обращающихся вокруг Солнца, T² = a³. Орбита Земли почти круговая (e ≈ 0,017): перигелий ≈ 3 января (147 млн км), афелий ≈ 4 июля (152 млн км), поэтому времена года вызваны наклоном оси, а не расстоянием.
Нарисуйте эллипс на картоне: двое друзей держат петлю из верёвки пальцем каждый (фокусы), а третий натягивает верёвку карандашом и рисует. Меняйте расстояние между фокусами и смотрите, как эксцентриситет меняет форму. Острые предметы не используются.