Egypt Secondary 3 Chemistry (Arabic), Week 14: الأحماض والقواعد الضعيفة: إيجاد [H₃O⁺] و[OH⁻]

الأحماض والقواعد الضعيفة و⁦Kw⁩ وpH وحاصل الإذابة

Week 14 · Chapter 3 (E): hydronium and hydroxide concentrations of weak acids and bases, the ionisation of water and Kw, pH and pOH, solubility and the solubility product Ksp (heaviest week: three lessons of calculations) · 3 lessons

الأحماض والقواعد الضعيفة: إيجاد [H₃O⁺] و[OH⁻]

Chemistry Sec 3 Term 1, Chapter 3: pp. 71–77

الهدفأوجد ⁦[H₃O⁺]⁩ لحمض ضعيف بالعلاقة √(⁦Ka × C⁩) و⁦[OH⁻]⁩ لقاعدة ضعيفة بالعلاقة √(⁦Kb × C⁩)، وتحقق من أن التقريب مسموح.

كلمات جديدة

قاعدة ضعيفة · قاعدة تتأين جزئيًا فقط في الماء مثل النشادرKb · ثابت التأين لقاعدة ضعيفة، مثل ⁦[NH₄⁺][OH⁻] ÷ [NH₃]⁩ للنشادرالتقريب · اعتبار ⁦C − x⁩ مساويًا ⁦C⁩ لأن ⁦x⁩ صغيرة جدًا بالنسبة إلى ⁦C⁩

الشرح

خذ حمضًا ضعيفًا ⁦HA⁩ تركيزه ⁦C mol/L⁩ في الماء: ⁦HA + H₂O ⇌ H₃O⁺ + A⁻⁩. كل ⁦HA⁩ يتأين يعطي ⁦H₃O⁺⁩ واحدًا و⁦A⁻⁩ واحدًا، فالأيونان متساويان في العدد: ليكن كلٌّ منهما ⁦x⁩. فيكون ⁦[HA] = C − x⁩ و⁦Ka = x² ÷ (C − x)⁩. والحمض الضعيف لا يتأين إلا قليلًا، فتكون ⁦x⁩ أصغر كثيرًا من ⁦C⁩ وتكون ⁦C − x⁩ قريبة من ⁦C⁩. فتصبح ⁦Ka ≈ x² ÷ C⁩، ومنها ⁦x = √(Ka × C)⁩: أي ⁦[H₃O⁺] = √(Ka × C)⁩. وتعمل القاعدة الضعيفة بالطريقة نفسها. ففي النشادر، ⁦NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH⁻⁩، حيث ⁦Kb = [NH₄⁺][OH⁻] ÷ [NH₃] = 1.8 × 10⁻⁵⁩، تعطي الأيونات المتساوية ⁦[OH⁻] = √(Kb × C)⁩. والقاعدة تقريب: فبعد الحصول على الجواب تحقق من أن ⁦x⁩ صغيرة بجانب ⁦C⁩، كأن تكون أقل من ⁦5 %⁩ منها. الطريقة: اكتب الاتزان، واضرب ⁦Ka⁩ (أو ⁦Kb⁩) في ⁦C⁩، ثم خذ الجذر التربيعي: نصّف الأس وخذ الجذر التربيعي للعدد في المقدمة. وإذا كان الأس فرديًا فعدّله أولًا، مثل ⁦2.5 × 10⁻⁷ = 25 × 10⁻⁸⁩.

ƒالحمض الضعيف والقاعدة الضعيفة

⁦[H₃O⁺] = √(Ka × C) [OH⁻] = √(Kb × C)⁩

تقريب: تحقق من أن الجواب صغير بجانب ⁦C⁩

أمثلة محلولة

ƒالحمض المخترع ⁦HA⁩

⁦[H₃O⁺] = √(1.0 × 10⁻⁶ × 0.010) = 1.0 × 10⁻⁴ mol/L⁩

حمض ضعيف. لحمض مخترع ⁦HA⁩ قيمة ⁦Ka = 1.0 × 10⁻⁶⁩ و⁦C = 0.010 mol/L. [H₃O⁺] = √(Ka × C) = √(1.0 × 10⁻⁶ × 0.010) = √(1.0 × 10⁻⁸) = 1.0 × 10⁻⁴ mol/L⁩. تحقق: ⁦1.0 × 10⁻⁴ ÷ 0.010 = 0.010⁩، أي ⁦1 %⁩ من ⁦C⁩، فالتقريب مقبول.

قاعدة ضعيفة. لقاعدة مخترعة ⁦Kb = 2.0 × 10⁻⁵⁩ و⁦C = 0.050 mol/L. [OH⁻] = √(Kb × C) = √(2.0 × 10⁻⁵ × 0.050) = √(1.0 × 10⁻⁶) = 1.0 × 10⁻³ mol/L⁩. تحقق: ⁦1.0 × 10⁻³ ÷ 0.050 = 0.020⁩، أي ⁦2 %⁩ من ⁦C⁩، فالتقريب مقبول.

النشادر. للنشادر بتركيز ⁦0.020 mol/L⁩ و⁦Kb = 1.8 × 10⁻⁵: [OH⁻] = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.020) = √(3.6 × 10⁻⁷) = √(36 × 10⁻⁸) = 6.0 × 10⁻⁴ mol/L⁩. وهذا أيضًا ⁦[NH₄⁺]⁩. والنشادر المتبقي ⁦0.020 − 0.00060 = 0.0194 mol/L⁩ قريب من الأصلي، و⁦6.0 × 10⁻⁴ ÷ 0.020 = 3 %⁩ من ⁦C⁩، فالقاعدة تعمل. عُدّل الأس الفردي أولًا: ⁦3.6 × 10⁻⁷ = 36 × 10⁻⁸⁩.

نشاط الفصل

بطاقات الجذر التربيعي، بدون آلة حاسبة، مع شخص بالغ. اصنع أربع بطاقات واكتب على وجهها هذه الحواصل ⁦Ka × C: 1.0 × 10⁻⁸⁩ و⁦4.0 × 10⁻⁶⁩ و⁦9.0 × 10⁻¹⁰⁩ و⁦2.5 × 10⁻⁷⁩. احسب الجذر التربيعي لكل منها واكتبه على الظهر. تلميح: نصّف الأس وخذ جذر العدد في المقدمة؛ وللبطاقة الأخيرة اكتب ⁦25 × 10⁻⁸⁩ أولًا. يجب أن تجد ⁦1.0 × 10⁻⁴⁩ و⁦2.0 × 10⁻³⁩ و⁦3.0 × 10⁻⁵⁩ و⁦5.0 × 10⁻⁴⁩. بادل البطاقات مع زميل ليصحح كل منكما للآخر. ورق فقط.

تدرّب

لحمض مخترع ⁦Ka = 4.0 × 10⁻⁶⁩ و⁦C = 0.010 mol/L⁩. أوجد ⁦[H₃O⁺]⁩ وتحقق من التقريب.

لقاعدة ضعيفة مخترعة ⁦Kb = 9.0 × 10⁻⁶⁩ و⁦C = 0.010 mol/L⁩. أوجد ⁦[OH⁻]⁩.

أوجد ⁦[OH⁻]⁩ للنشادر بتركيز ⁦0.0050 mol/L⁩ حيث ⁦Kb = 1.8 × 10⁻⁵⁩.

لماذا نكتب ⁦[HA] = C⁩ بدل ⁦[HA] = C − x⁩ لحمض ضعيف، وماذا يجب أن نتحقق منه بعد ذلك؟